Tìm x để các hàm đề sau đây đúnga) x = 3⇒ x>2 b) x²-4x+3≠0 ⇔ (x≠1 hoặc x≠3) Giải giúp mình với

Tìm x để các hàm đề sau đây đúnga) x = 3⇒ x>2 b) x²-4x+3≠0 ⇔ (x≠1 hoặc x≠3) ...

· 17:12 22/06/2024

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

$Tìm x để các hàm đề sau đây đúng a) x = 3 \Rightarrow x > 2 b) x ² - 4 x + 3 \neq 0 \Leftrightarrow (x \neq 1 hoặc x \neq 3)$

Giải giúp mình với

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 149

Phạm Thị Huyền

1 năm trước

Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán như sau:

### Phần a

Câu a yêu cầu xác định $x$ để điều kiện sau đúng:

$x = 3 \Rightarrow x > 2$

Điều này rõ ràng đúng vì khi $x = 3$ , thì $x > 2$ . Vậy điều kiện này luôn đúng với $x = 3$ .

### Phần b

Câu b yêu cầu xác định $x$ để điều kiện sau đúng:

$x^2 - 4x + 3 \neq 0 \Rightarrow (x \neq 1 \text{ hoặc } x \neq 3)$

Ta sẽ giải quyết từng phần của bất đẳng thức:

1. **Phương trình $x^2 - 4x + 3 = 0$ :**

Giải phương trình bậc hai này:

$x^2 - 4x + 3 = 0$

Ta có phương trình trên dạng chuẩn $ax^2 + bx + c = 0$ , trong đó $a = 1$ , $b = -4$ , và $c = 3$ . Để giải phương trình này, chúng ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Thay các giá trị $a, b, c$ vào, ta được:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$
$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2}$
$x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2}$
$x = \frac{4 \pm 2}{2}$

Do đó, ta có hai nghiệm:

$x_1 = \frac{4 + 2}{2} = 3$
$x_2 = \frac{4 - 2}{2} = 1$

Như vậy, nghiệm của phương trình là $x = 3$ và $x = 1$ .

2. **Điều kiện $x^2 - 4x + 3 \neq 0$ :**

Phương trình này khác không khi $x$ không bằng nghiệm của nó, tức là $x \neq 3$ và $x \neq 1$ .

Vậy điều kiện cần là:

$x \neq 1 \text{ và } x \neq 3$

3. **Điều kiện $x \neq 1 \text{ hoặc } x \neq 3$ :**

Biểu thức này có nghĩa là $x$ chỉ cần khác một trong hai giá trị $1$ hoặc $3$ . Tuy nhiên, điều này không đủ để đảm bảo rằng $x^2 - 4x + 3 \neq 0$ vì $x$ vẫn có thể bằng một trong hai giá trị còn lại. Ví dụ:

- Nếu $x = 1$ , thì $x \neq 3$ đúng, nhưng phương trình $x^2 - 4x + 3 = 0$ vẫn không thỏa mãn.
- Nếu $x = 3$ , thì $x \neq 1$ đúng, nhưng phương trình $x^2 - 4x + 3 = 0$ vẫn không thỏa mãn.

Do đó, điều kiện đúng là:

$x \neq 1 \text{ và } x \neq 3$

Vậy câu b là sai vì cần cả hai điều kiện $x \neq 1 \text{ và } x \neq 3$ cùng xảy ra, không phải chỉ một trong hai.

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo