Tìm x để các hàm đề sau đây đúnga) x = 3⇒ x>2 b) x²-4x+3≠0 ⇔ (x≠1 hoặc x≠3) Giải giúp mình với

Tìm x để các hàm đề sau đây đúnga) x = 3⇒ x>2 b) x²-4x+3≠0 ⇔ (x≠1 hoặc x≠3) ...

· 17:12 22/06/2024

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

$Tìm x để các hàm đề sau đây đúng a) x = 3 \Rightarrow x > 2 b) x ² - 4 x + 3 \neq 0 \Leftrightarrow (x \neq 1 hoặc x \neq 3)$

Giải giúp mình với

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 176

Phạm Thị Huyền

1 năm trước

Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán như sau:

### Phần a

Câu a yêu cầu xác định $ x $ để điều kiện sau đúng:

\[ x = 3 \Rightarrow x > 2 \]

Điều này rõ ràng đúng vì khi $ x = 3 $, thì $ x > 2 $. Vậy điều kiện này luôn đúng với $ x = 3 $.

### Phần b

Câu b yêu cầu xác định $ x $ để điều kiện sau đúng:

\[ x^2 - 4x + 3 \neq 0 \Rightarrow (x \neq 1 \text{ hoặc } x \neq 3) \]

Ta sẽ giải quyết từng phần của bất đẳng thức:

1. **Phương trình $ x^2 - 4x + 3 = 0 $:**

Giải phương trình bậc hai này:

\[ x^2 - 4x + 3 = 0 \]

Ta có phương trình trên dạng chuẩn $ ax^2 + bx + c = 0 $, trong đó $ a = 1 $, $ b = -4 $, và $ c = 3 $. Để giải phương trình này, chúng ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Thay các giá trị $ a, b, c $ vào, ta được:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} \]
\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2} \]
\[ x = \frac{4 \pm 2}{2} \]

Do đó, ta có hai nghiệm:

\[ x_1 = \frac{4 + 2}{2} = 3 \]
\[ x_2 = \frac{4 - 2}{2} = 1 \]

Như vậy, nghiệm của phương trình là $ x = 3 $ và $ x = 1 $.

2. **Điều kiện $ x^2 - 4x + 3 \neq 0 $:**

Phương trình này khác không khi $ x $ không bằng nghiệm của nó, tức là $ x \neq 3 $ và $ x \neq 1 $.

Vậy điều kiện cần là:

\[ x \neq 1 \text{ và } x \neq 3 \]

3. **Điều kiện $ x \neq 1 \text{ hoặc } x \neq 3 $:**

Biểu thức này có nghĩa là $ x $ chỉ cần khác một trong hai giá trị $ 1 $ hoặc $ 3 $. Tuy nhiên, điều này không đủ để đảm bảo rằng $ x^2 - 4x + 3 \neq 0 $ vì $ x $ vẫn có thể bằng một trong hai giá trị còn lại. Ví dụ:

- Nếu $ x = 1 $, thì $ x \neq 3 $ đúng, nhưng phương trình $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ vẫn không thỏa mãn.
- Nếu $ x = 3 $, thì $ x \neq 1 $ đúng, nhưng phương trình $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ vẫn không thỏa mãn.

Do đó, điều kiện đúng là:

\[ x \neq 1 \text{ và } x \neq 3 \]

Vậy câu b là sai vì cần cả hai điều kiện $ x \neq 1 \text{ và } x \neq 3 $ cùng xảy ra, không phải chỉ một trong hai.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết