Để giải quyết bài toán về pin điện hoá cho hệ Zn|Zn(NO3)2||AgNO3|Ag, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### a. Thiết lập sơ đồ pin với các dấu điện cực

Pin gồm hai nửa phản ứng sau:
- **Nửa phản ứng anốt (nửa phản ứng oxy hóa)**: Zn(s) | Zn(NO3)2(0.2 M)
- Điện cực: Zn(s)
- Dung dịch: Zn(NO3)2 0.2 M
- Thế chuẩn: \( E^\circ_{\text{an}} = -0.76 \) V
- **Nửa phản ứng katốt (nửa phản ứng khử)**: Ag(s) | AgNO3(0.1 M)
- Điện cực: Ag(s)
- Dung dịch: AgNO3 0.1 M
- Thế chuẩn: \( E^\circ_{\text{kat}} = 0.8 \) V

### b. Viết phản ứng khi pin hoạt động

Phản ứng toàn phần trong pin là sự oxy hóa Zn và khử Ag:

- **Oxy hóa tại anốt (Zn nửa phản ứng)**:
\( \text{Zn}(s) \rightarrow \text{Zn}^{2+}(aq) + 2e^- \)

- **Khử tại katốt (Ag nửa phản ứng)**:
\( \text{Ag}^+(aq) + e^- \rightarrow \text{Ag}(s) \)

### c. Tính E của pin

Để tính \( E \) của pin, ta dùng công thức:
\[ E = E^\circ_{\text{kat}} - E^\circ_{\text{an}} \]

Đưa các giá trị vào công thức:
\[ E = 0.8 \, \text{V} - (-0.76 \, \text{V}) \]
\[ E = 0.8 \, \text{V} + 0.76 \, \text{V} \]
\[ E = 1.56 \, \text{V} \]

Vậy, \( E \) của pin là \( \boxed{1.56 \, \text{V}} \).