Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính giới hạn quang điện (hay bước sóng giới hạn) của một kim loại, ta sử dụng phương trình của Einstein về hiện tượng quang điện. Công thức này liên hệ giữa năng lượng của photon và công thoát (hằng số A) của kim loại:

\[ E = h\nu \]

Trong đó:

- \( E \) là năng lượng của photon.

- \( h \) là hằng số Planck.

- \( \nu \) là tần số của ánh sáng.

Giới hạn quang điện xảy ra khi năng lượng của photon vừa đủ để giải phóng electron, nghĩa là:

\[ h\nu_0 = A \]

Tần số giới hạn \(\nu_0\) có thể được chuyển đổi sang bước sóng giới hạn \(\lambda_0\) bằng công thức:

\[ \nu_0 = \frac{c}{\lambda_0} \]

Do đó, ta có:

\[ h \cdot \frac{c}{\lambda_0} = A \]

Từ đó, bước sóng giới hạn \(\lambda_0\) là:

\[ \lambda_0 = \frac{hc}{A} \]

Bây giờ, ta thay các giá trị đã biết vào công thức:

- \( h = 6,625 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s} \)

- \( c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \)

- \( A = 3,31 \, \text{eV} \)

- 1 eV = \( 1,6 \times 10^{-19} \, \text{J} \)

Trước tiên, chuyển đổi công thoát \( A \) từ eV sang J:

\[ A = 3,31 \, \text{eV} \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{J/eV} = 5,296 \times 10^{-19} \, \text{J} \]

Bây giờ, ta tính bước sóng giới hạn:

\[ \lambda_0 = \frac{(6,625 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s}) \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})}{5,296 \times 10^{-19} \, \text{J}} \]

Thực hiện phép tính:

\[ \lambda_0 = \frac{(6,625 \times 3) \times 10^{-26}}{5,296 \times 10^{-19}} \]

\[ \lambda_0 = \frac{19,875 \times 10^{-26}}{5,296 \times 10^{-19}} \]

\[ \lambda_0 = \frac{19,875}{5,296} \times 10^{-26 + 19} \]

\[ \lambda_0 \approx 3,755 \times 10^{-7} \, \text{m} \]

\[ \lambda_0 \approx 375,5 \, \text{nm} \]

Vậy giới hạn quang điện của kim loại đó là khoảng \( 375,5 \, \text{nm} \).

...Xem thêm

Answer 2