Quảng cáo
1 câu trả lời 617
Để xác định số khối lập phương nhỏ không có mặt nào được tô màu trong khối lập phương lớn được tạo từ 64 khối lập phương nhỏ bằng nhau, chúng ta cần phân tích và thực hiện các bước sau:
1. **Kích thước của khối lập phương lớn**:
- Tổng số khối lập phương nhỏ là 64, do đó khối lập phương lớn có cạnh bằng \(\sqrt[3]{64} = 4\). Như vậy, khối lập phương lớn là một khối lập phương có kích thước \(4 \times 4 \times 4\).
2. **Các khối lập phương nhỏ không có mặt nào được tô màu**:
- Những khối lập phương nhỏ này phải nằm hoàn toàn bên trong khối lập phương lớn, nghĩa là không nằm trên bất kỳ mặt nào của khối lập phương lớn.
- Do đó, các khối lập phương không có mặt nào được tô màu sẽ nằm ở phần lõi của khối lập phương lớn.
3. **Kích thước của phần lõi bên trong**:
- Phần lõi bên trong sẽ loại bỏ các lớp khối lập phương nhỏ ở bên ngoài. Tức là, chúng ta sẽ loại bỏ một lớp khối lập phương nhỏ ở mỗi mặt.
- Khối lập phương lõi bên trong sẽ có kích thước \(4-2 = 2\), bởi vì ta bỏ đi 1 lớp khối lập phương ở mỗi cạnh của khối lập phương lớn.
4. **Tổng số khối lập phương nhỏ không có mặt nào được tô màu**:
- Khối lập phương lõi có kích thước \(2 \times 2 \times 2\), tức là chứa \(2^3 = 8\) khối lập phương nhỏ.
Vậy, số khối lập phương nhỏ không có mặt nào được tô màu là \(8\).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
46234
-
Hỏi từ APP VIETJACK30890
