Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta cần làm rõ các ký hiệu và yêu cầu của bài toán.

Cho các tập hợp:
- \( A = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv n \ (\text{mod} \ 9) \} \)
- \( B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv n \ (\text{mod} \ 3) \} \)

Ở đây:
- \( x \equiv n \ (\text{mod} \ 9) \) nghĩa là \( x \) chia cho 9 dư \( n \).
- \( x \equiv n \ (\text{mod} \ 3) \) nghĩa là \( x \) chia cho 3 dư \( n \).

Chúng ta sẽ xét trường hợp cụ thể với \( n \) là số thứ tự của bạn trong danh sách lớp. Giả sử \( n = 1 \).

Vậy:
- \( A = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 9) \} \)
- \( B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \} \)

**Xác định các tập hợp A ∪ B, A ⊂ B, A \ B và B \ A:**

1. **Tập hợp \( A \cup B \):**

Tập hợp \( A \cup B \) gồm các phần tử thuộc cả \( A \) và \( B \):
- \( A \cup B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 9) \text{ hoặc } x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \} \)

Vì mỗi số chia cho 9 dư 1 cũng chia cho 3 dư 1, nên:
- \( A \cup B = B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \} \)

2. **Tập hợp \( A \subseteq B \):**

Tập hợp \( A \subseteq B \) nếu tất cả phần tử của \( A \) đều thuộc \( B \). Vì \( x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 9) \) cũng đồng nghĩa với \( x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \), nên:
- \( A \subseteq B \)

3. **Tập hợp \( A \setminus B \):**

Tập hợp \( A \setminus B \) gồm các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \):
- Vì \( A \subseteq B \), nên \( A \setminus B = \emptyset \) (tập rỗng).

4. **Tập hợp \( B \setminus A \):**

Tập hợp \( B \setminus A \) gồm các phần tử thuộc \( B \) nhưng không thuộc \( A \):
- \( B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \} \)
- Các phần tử của \( B \) mà không thuộc \( A \) là các số dạng \( 3k + 1 \) (không phải là \( 9m + 1 \))

Vậy:
- \( B \setminus A = B - A = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \text{ và } x \not\equiv 1 \ (\text{mod} \ 9) \} \)

Tóm lại:
- \( A \cup B = B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \} \)
- \( A \subseteq B \)
- \( A \setminus B = \emptyset \)
- \( B \setminus A = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \text{ và } x \not\equiv 1 \ (\text{mod} \ 9) \} \)

Trên đây là giải đáp chi tiết cho bài toán với giả thiết \( n = 1 \). Bạn có thể thay \( n \) bằng số thứ tự của mình trong danh sách lớp để tìm kết quả tương ứng.

...Xem thêm

Answer 2