Để cân bằng phản ứng hóa học sau:

\[ \text{M}_2\text{O}_n + \text{H}_2\text{SO}_4 \,(\text{đặc, nóng}) \rightarrow \text{M}_2(\text{SO}_4)_n + \text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O} \]

ta cần làm các bước sau:

1. **Xác định các nguyên tố và số nguyên tử của chúng trong các chất tham gia và sản phẩm.**

2. **Đặt các hệ số cân bằng cho từng chất để đảm bảo số nguyên tử của mỗi nguyên tố bằng nhau ở cả hai vế của phản ứng.**

3. **Bắt đầu với nguyên tố có mặt trong ít nhất các hợp chất và sau đó cân bằng nguyên tố H và O cuối cùng.**

Chúng ta có:

\[
\text{M}_2\text{O}_n + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{M}_2(\text{SO}_4)_n + \text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O}
\]

- **M**: có 2 nguyên tử ở cả hai vế.
- **S**: có n nguyên tử trong \(\text{M}_2(\text{SO}_4)_n\), và 1 nguyên tử trong \(\text{SO}_2\).
- **O**: có n nguyên tử từ \(\text{M}_2\text{O}_n\), 4n nguyên tử từ \(\text{H}_2\text{SO}_4\), 4n nguyên tử từ \(\text{M}_2(\text{SO}_4)_n\), 2 nguyên tử từ \(\text{SO}_2\) và 1 nguyên tử từ \(\text{H}_2\text{O}\).
- **H**: có 2 nguyên tử từ \(\text{H}_2\text{SO}_4\) và 2 nguyên tử từ \(\text{H}_2\text{O}\).

Đầu tiên, để dễ cân bằng, chúng ta đặt hệ số 1 cho \(\text{M}_2\text{O}_n\):

\[
\text{M}_2\text{O}_n + x \, \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{M}_2(\text{SO}_4)_n + y \, \text{SO}_2 + z \, \text{H}_2\text{O}
\]

Bắt đầu cân bằng nguyên tố \(\text{S}\):

Số nguyên tử lưu huỳnh ở phía bên trái từ \(\text{H}_2\text{SO}_4\) là \(x\), và ở bên phải từ \(\text{M}_2(\text{SO}_4)_n\) là \(n\) và từ \(\text{SO}_2\) là \(y\):

\[
x = n + y
\]

Tiếp theo cân bằng nguyên tố oxy:

Oxy từ \(\text{M}_2\text{O}_n\) là \(n\), từ \(\text{H}_2\text{SO}_4\) là \(4x\):

Oxy từ \(\text{M}_2(\text{SO}_4)_n\) là \(4n\), từ \(\text{SO}_2\) là \(2y\), và từ \(\text{H}_2\text{O}\) là \(z\):

\[
n + 4x = 4n + 2y + z
\]

Cuối cùng cân bằng nguyên tố H:

Hydro từ \(\text{H}_2\text{SO}_4\) là \(2x\), và từ \(\text{H}_2\text{O}\) là \(2z\):

\[
2x = 2z \Rightarrow x = z
\]

Giả sử \(x = 1\), ta có \(z = 1\):

\[
1 = n + y
\]
\[
n + 4 = 4n + 2y + 1
\]

Cân bằng các phương trình trên để tìm các giá trị của \(x\), \(y\), và \(z\):

Giả sử \(n = 1\), ta có \(x = 2\), \(z = 2\), và \(y = 1\):

\[
\text{M}_2\text{O}_1 + 2 \, \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{M}_2(\text{SO}_4)_1 + \text{SO}_2 + 2 \, \text{H}_2\text{O}
\]

Vậy phương trình đã cân bằng là:

\[
\text{M}_2\text{O}_1 + 2 \, \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{M}_2(\text{SO}_4)_1 + \text{SO}_2 + 2 \, \text{H}_2\text{O}
\]

Nếu muốn số nguyên tử chính xác hơn:

\[
\text{M}_2\text{O}_n + 2n \, \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{M}_2(\text{SO}_4)_n + n \, \text{SO}_2 + 2n \, \text{H}_2\text{O}
\]

Để cân bằng phản ứng hóa học sau:

M2On+H2SO4(đặc, nóng)→M2(SO4)n+SO2+H2OM2O𝑛+H2SO4(đặc, nóng)→M2(SO4)𝑛+SO2+H2O

ta cần làm các bước sau:

1. **Xác định các nguyên tố và số nguyên tử của chúng trong các chất tham gia và sản phẩm.**

2. **Đặt các hệ số cân bằng cho từng chất để đảm bảo số nguyên tử của mỗi nguyên tố bằng nhau ở cả hai vế của phản ứng.**

3. **Bắt đầu với nguyên tố có mặt trong ít nhất các hợp chất và sau đó cân bằng nguyên tố H và O cuối cùng.**

Chúng ta có:

M2On+H2SO4→M2(SO4)n+SO2+H2OM2O𝑛+H2SO4→M2(SO4)𝑛+SO2+H2O

- **M**: có 2 nguyên tử ở cả hai vế.
- **S**: có n nguyên tử trong M2(SO4)nM2(SO4)𝑛, và 1 nguyên tử trong SO2SO2.
- **O**: có n nguyên tử từ M2OnM2O𝑛, 4n nguyên tử từ H2SO4H2SO4, 4n nguyên tử từ M2(SO4)nM2(SO4)𝑛, 2 nguyên tử từ SO2SO2 và 1 nguyên tử từ H2OH2O.
- **H**: có 2 nguyên tử từ H2SO4H2SO4 và 2 nguyên tử từ H2OH2O.

Đầu tiên, để dễ cân bằng, chúng ta đặt hệ số 1 cho M2OnM2O𝑛:

M2On+xH2SO4→M2(SO4)n+ySO2+zH2OM2O𝑛+𝑥H2SO4→M2(SO4)𝑛+𝑦SO2+𝑧H2O

Bắt đầu cân bằng nguyên tố SS:

Số nguyên tử lưu huỳnh ở phía bên trái từ H2SO4H2SO4 là x𝑥, và ở bên phải từ M2(SO4)nM2(SO4)𝑛 là n𝑛 và từ SO2SO2 là y𝑦:

x=n+y𝑥=𝑛+𝑦

Tiếp theo cân bằng nguyên tố oxy:

Oxy từ M2OnM2O𝑛 là n𝑛, từ H2SO4H2SO4 là 4x4𝑥:

Oxy từ M2(SO4)nM2(SO4)𝑛 là 4n4𝑛, từ SO2SO2 là 2y2𝑦, và từ H2OH2O là z𝑧:

n+4x=4n+2y+z𝑛+4𝑥=4𝑛+2𝑦+𝑧

Cuối cùng cân bằng nguyên tố H:

Hydro từ H2SO4H2SO4 là 2x2𝑥, và từ H2OH2O là 2z2𝑧:

2x=2z⇒x=z2𝑥=2𝑧⇒𝑥=𝑧

Giả sử x=1𝑥=1, ta có z=1𝑧=1:

1=n+y1=𝑛+𝑦
n+4=4n+2y+1𝑛+4=4𝑛+2𝑦+1

Cân bằng các phương trình trên để tìm các giá trị của x𝑥, y𝑦, và z𝑧:

Giả sử n=1𝑛=1, ta có x=2𝑥=2, z=2𝑧=2, và y=1𝑦=1:

M2O1+2H2SO4→M2(SO4)1+SO2+2H2OM2O1+2H2SO4→M2(SO4)1+SO2+2H2O

Vậy phương trình đã cân bằng là:

M2O1+2H2SO4→M2(SO4)1+SO2+2H2OM2O1+2H2SO4→M2(SO4)1+SO2+2H2O

Nếu muốn số nguyên tử chính xác hơn:

M2On+2nH2SO4→M2(SO4)n+nSO2+2nH2OM2O𝑛+2𝑛H2SO4→M2(SO4)𝑛+𝑛SO2+2𝑛H2O