Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Tính số mol các chất ban đầu:**

- Số mol của \( \text{P}_2\text{O}_5 \):
\[
n_{\text{P}_2\text{O}_5} = \frac{14,2 \text{g}}{142 \text{g/mol}} = 0,1 \text{mol}
\]

- Số mol của \( \text{NaOH} \) trong 1 lít dung dịch:
\[
n_{\text{NaOH}} = 0,2 \text{M} \times 1 \text{lít} = 0,2 \text{mol}
\]

- Số mol của \( \text{KOH} \) trong 1 lít dung dịch:
\[
n_{\text{KOH}} = 0,3 \text{M} \times 1 \text{lít} = 0,3 \text{mol}
\]

2. **Phản ứng giữa \( \text{P}_2\text{O}_5 \) và \( \text{NaOH} \), \( \text{KOH} \):**

\( \text{P}_2\text{O}_5 \) phản ứng với \( \text{NaOH} \) và \( \text{KOH} \) theo phương trình:

\[
\text{P}_2\text{O}_5 + 6\text{NaOH} \rightarrow 2\text{Na}_3\text{PO}_4 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

\[
\text{P}_2\text{O}_5 + 6\text{KOH} \rightarrow 2\text{K}_3\text{PO}_4 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

Chúng ta có tổng số mol của \( \text{NaOH} \) và \( \text{KOH} \) là:
\[
n_{\text{NaOH}} + n_{\text{KOH}} = 0,2 \text{mol} + 0,3 \text{mol} = 0,5 \text{mol}
\]

- Theo phương trình phản ứng, cứ 1 mol \( \text{P}_2\text{O}_5 \) cần 6 mol \( \text{NaOH} \) hoặc 6 mol \( \text{KOH} \) (tương tự nhau về tỉ lệ).
- Vậy 0,1 mol \( \text{P}_2\text{O}_5 \) sẽ cần 0,6 mol \( \text{NaOH} \) hoặc \( \text{KOH} \).

Nhưng lượng \( \text{NaOH} \) và \( \text{KOH} \) thực tế chỉ có tổng cộng 0,5 mol, do đó \( \text{P}_2\text{O}_5 \) phản ứng hoàn toàn, và \( \text{NaOH} \) và \( \text{KOH} \) không đủ để phản ứng hoàn toàn với \( \text{P}_2\text{O}_5 \).

Số mol còn lại của \( \text{NaOH} \) và \( \text{KOH} \) sau phản ứng là:
\[
\text{Tỉ lệ phản ứng} = \frac{0,5 \text{mol}}{0,6 \text{mol}} = \frac{5}{6}
\]

Vậy số mol còn lại của \( \text{NaOH} \) và \( \text{KOH} \):
\[
n_{\text{NaOH}} + n_{\text{KOH}} (còn lại) = 0,5 \text{mol} - 0,5 \text{mol} = 0 \text{mol}
\]

3. **Khối lượng hỗn hợp rắn khan:**

Cô cạn dung dịch X, khối lượng hỗn hợp rắn khan thu được bao gồm các muối natri photphat \( \text{Na}_3\text{PO}_4 \) và kali photphat \( \text{K}_3\text{PO}_4 \):

\[
35,4 \text{g} = m_{\text{Na}_3\text{PO}_4} + m_{\text{K}_3\text{PO}_4}
\]

Số mol \( \text{Na}_3\text{PO}_4 \) và \( \text{K}_3\text{PO}_4 \):

- Vì \( \text{P}_2\text{O}_5 \) phản ứng hoàn toàn, ta có:
\[
0,1 \text{mol} \text{P}_2\text{O}_5 \rightarrow 0,2 \text{mol} \text{Muối}
\]

- Tổng khối lượng muối = khối lượng natri photphat + khối lượng kali photphat:
\[
35,4 \text{g} = 0,2 \text{mol} \times \text{Khối lượng mol Na}_3\text{PO}_4 + 0,2 \text{mol} \times \text{Khối lượng mol K}_3\text{PO}_4
\]

Do khối lượng hỗn hợp là chính xác, kết quả này có thể kiểm tra bằng các tỉ lệ cụ thể của các chất tương ứng.

Vậy khối lượng các chất cụ thể cần xác định bằng các tỷ lệ cụ thể muối trong hỗn hợp theo khối lượng đã cho.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Tính số mol các chất ban đầu:**

- Số mol của P2O5P2O5:
nP2O5=14,2g142g/mol=0,1mol𝑛P2O5=14,2g142g/mol=0,1mol

- Số mol của NaOHNaOH trong 1 lít dung dịch:
nNaOH=0,2M×1lít=0,2mol𝑛NaOH=0,2M×1lít=0,2mol

- Số mol của KOHKOH trong 1 lít dung dịch:
nKOH=0,3M×1lít=0,3mol𝑛KOH=0,3M×1lít=0,3mol

2. **Phản ứng giữa P2O5P2O5 và NaOHNaOH, KOHKOH:**

P2O5P2O5 phản ứng với NaOHNaOH và KOHKOH theo phương trình:

P2O5+6NaOH→2Na3PO4+3H2OP2O5+6NaOH→2Na3PO4+3H2O

P2O5+6KOH→2K3PO4+3H2OP2O5+6KOH→2K3PO4+3H2O

Chúng ta có tổng số mol của NaOHNaOH và KOHKOH là:
nNaOH+nKOH=0,2mol+0,3mol=0,5mol𝑛NaOH+𝑛KOH=0,2mol+0,3mol=0,5mol

- Theo phương trình phản ứng, cứ 1 mol P2O5P2O5 cần 6 mol NaOHNaOH hoặc 6 mol KOHKOH (tương tự nhau về tỉ lệ).
- Vậy 0,1 mol P2O5P2O5 sẽ cần 0,6 mol NaOHNaOH hoặc KOHKOH.

Nhưng lượng NaOHNaOH và KOHKOH thực tế chỉ có tổng cộng 0,5 mol, do đó P2O5P2O5 phản ứng hoàn toàn, và NaOHNaOH và KOHKOH không đủ để phản ứng hoàn toàn với P2O5P2O5.

Số mol còn lại của NaOHNaOH và KOHKOH sau phản ứng là:
Tỉ lệ phản ứng=0,5mol0,6mol=56Tỉ lệ phản ứng=0,5mol0,6mol=56

Vậy số mol còn lại của NaOHNaOH và KOHKOH:
nNaOH+nKOH(cònlại)=0,5mol−0,5mol=0mol𝑛NaOH+𝑛KOH(𝑐ò𝑛𝑙ạ𝑖)=0,5mol−0,5mol=0mol

3. **Khối lượng hỗn hợp rắn khan:**

Cô cạn dung dịch X, khối lượng hỗn hợp rắn khan thu được bao gồm các muối natri photphat Na3PO4Na3PO4 và kali photphat K3PO4K3PO4:

35,4g=mNa3PO4+mK3PO435,4g=𝑚Na3PO4+𝑚K3PO4

Số mol Na3PO4Na3PO4 và K3PO4K3PO4:

- Vì P2O5P2O5 phản ứng hoàn toàn, ta có:
0,1molP2O5→0,2molMuối0,1molP2O5→0,2molMuối

- Tổng khối lượng muối = khối lượng natri photphat + khối lượng kali photphat:
35,4g=0,2mol×Khối lượng mol Na3PO4+0,2mol×Khối lượng mol K3PO435,4g=0,2mol×Khối lượng mol Na3PO4+0,2mol×Khối lượng mol K3PO4

Do khối lượng hỗn hợp là chính xác, kết quả này có thể kiểm tra bằng các tỉ lệ cụ thể của các chất tương ứng.

Vậy khối lượng các chất cụ thể cần xác định bằng các tỷ lệ cụ thể muối trong hỗn hợp theo khối lượng đã cho.