Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các quy tắc của quang học hình học.

a. Để tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính L2, ta có thể sử dụng công thức của kính hội tụ:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính hội tụ L2,
- \( v \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính L2 (đáp ứng về phía người nhìn),
- \( u \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính L2.

Với \( f = 6 \) cm và \( u = 20 \) cm, ta có:

\[ \frac{1}{6} = \frac{1}{v} - \frac{1}{20} \]

Suy ra:

\[ \frac{1}{v} = \frac{1}{6} + \frac{1}{20} = \frac{5}{60} + \frac{3}{60} = \frac{8}{60} \]

\[ \frac{1}{v} = \frac{11}{60} \]

\[ v = \frac{60}{11} \]

\[ v \approx 5.45 \text{ cm} \]

Vậy, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính L2 là khoảng 5.45 cm.

b. Để tính chiều cao của ảnh, ta có thể sử dụng tỉ lệ của độ lớn ảnh so với vật:

\[ \frac{độ \, lớn \, ảnh}{độ \, lớn \, vật} = \frac{v}{u} \]

Với \( v = 5.45 \) cm và \( u = 24 \) cm, ta có:

\[ \frac{độ \, lớn \, ảnh}{4} = \frac{5.45}{24} \]

Suy ra:

\[ độ \, lớn \, ảnh = \frac{4 \times 5.45}{24} \]

\[ độ \, lớn \, ảnh \approx 0.91 \text{ cm} \]

Vậy, chiều cao của ảnh khi qua hệ thống kính ngắm là khoảng 0.91 cm.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

1. **Xác định ảnh của vật qua thấu kính L1**:
- Tiêu cự của thấu kính L1: \( f_1 = 8 \) cm
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính L1: \( d_1 = 24 \) cm

Sử dụng công thức thấu kính hội tụ:
\[
\frac{1}{f_1} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_1'}
\]
Ta có:
\[
\frac{1}{8} = \frac{1}{24} + \frac{1}{d_1'}
\]
\[
\frac{1}{d_1'} = \frac{1}{8} - \frac{1}{24} = \frac{3 - 1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}
\]
Vậy:
\[
d_1' = 12 \text{ cm}
\]

Vị trí ảnh của vật qua thấu kính L1 cách L1 12 cm.

2. **Xác định khoảng cách từ ảnh của thấu kính L1 đến thấu kính L2**:
- Khoảng cách giữa hai thấu kính: 20 cm
- Ảnh qua L1 cách L1: 12 cm

Do ảnh qua L1 và thấu kính L2 nằm khác phía so với L1, nên khoảng cách từ ảnh qua L1 đến thấu kính L2 là:
\[
d_2 = 20 - 12 = 8 \text{ cm}
\]

3. **Xác định ảnh qua thấu kính L2**:
- Tiêu cự của thấu kính L2: \( f_2 = 6 \) cm
- Khoảng cách từ ảnh của L1 đến thấu kính L2: \( d_2 = 8 \) cm

Sử dụng công thức thấu kính hội tụ:
\[
\frac{1}{f_2} = \frac{1}{d_2} + \frac{1}{d_2'}
\]
Ta có:
\[
\frac{1}{6} = \frac{1}{8} + \frac{1}{d_2'}
\]
\[
\frac{1}{d_2'} = \frac{1}{6} - \frac{1}{8} = \frac{4 - 3}{24} = \frac{1}{24}
\]
Vậy:
\[
d_2' = 24 \text{ cm}
\]

Vị trí ảnh qua thấu kính L2 cách thấu kính L2 24 cm.

4. **Xác định chiều cao của ảnh cuối cùng**:
- Ảnh qua L1:
\[
h_1' = -\left(\frac{d_1'}{d_1}\right) h = -\left(\frac{12}{24}\right) \times 4 = -2 \text{ cm}
\]
(Chiều cao âm chỉ rằng ảnh bị lật ngược)

- Ảnh qua L2:
\[
h_2' = \left(\frac{d_2'}{d_2}\right) h_1' = \left(\frac{24}{8}\right) \times (-2) = -6 \text{ cm}
\]

Vậy chiều cao của ảnh cuối cùng là 6 cm (bị lật ngược).

Tóm lại:
a) Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính L2: 24 cm
b) Chiều cao của ảnh qua hệ thống kính ngắm: 6 cm (bị lật ngược)