a) Phương trình hóa học của phản ứng là:

\[ \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + \text{CH}_3\text{COOH} + 2\text{Na} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{C}_2\text{H}_6 + \text{H}_2 \]

b) Để tính khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp, ta cần biết tỉ lệ phần trăm của mỗi chất trong hỗn hợp. Trong 27.2g hỗn hợp A, giả sử có \( x \) gram rượu etylic và \( y \) gram axit axetic.

\( x + y = 27.2 \) (1)

Khí thu được ở đktc là \( 5.6 \) lít, có thể tính được số mol của \( H_2 \) thu được bằng công thức:

\[ n = \frac{V}{V_m} \]

trong đó \( V_m = 22.4 \) lít/mol là thể tích molar ở đktc.

\[ n(H_2) = \frac{5.6}{22.4} = 0.25 \text{ mol} \]

Do \( H_2 \) được tạo ra từ Na dư, ta biết rằng mỗi mol Na tạo ra 1 mol \( H_2 \). Vì vậy, số mol Na đã phản ứng sẽ là \( n(Na) = 0.25 \) mol.

Theo phản ứng:

\[ \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + \text{CH}_3\text{COOH} + 2\text{Na} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{C}_2\text{H}_6 + \text{H}_2 \]

Ta thấy cần 1 mol \( \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \) để tạo ra 1 mol \( H_2 \), và 1 mol \( \text{CH}_3\text{COOH} \) tạo ra 1 mol \( H_2 \) nữa. Vậy tổng số mol của \( \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \) và \( \text{CH}_3\text{COOH} \) phản ứng là 0.25 mol.

Giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x + y = 27.2 \\
x + y = 0.25
\end{cases}
\]

Từ đó, ta tính được \( x \) và \( y \).

c) Để tính hiệu suất của phản ứng, ta cần biết khối lượng của sản phẩm tạo ra so với lý thuyết (dựa trên số mol của các chất ban đầu).

Trong phản ứng trên, ta thấy rằng 1 mol rượu etylic và 1 mol axit axetic tạo ra 1 mol ethyl acetate.

Vậy nếu phản ứng hoàn toàn, số mol của ethyl acetate tạo ra sẽ là 0.25 mol.

Khối lượng lý thuyết của ethyl acetate:

\[ m_{\text{th}} = n_{\text{th}} \times \text{Molar mass}_{\text{ethyl acetate}} \]

\[ m_{\text{th}} = 0.25 \times 88.1 = 22.025 \text{ g} \]

Hiệu suất của phản ứng được tính bằng tỉ số giữa khối lượng thực tế và khối lượng lý thuyết, nhân 100 để đưa ra dưới dạng phần trăm.

\[ \text{Hiệu suất (\%)} = \frac{m_{\text{thực}}}{m_{\text{th}}} \times 100 \]

\[ \text{Hiệu suất (\%)} = \frac{14.08}{22.025} \times 100 \approx 63.86 \% \]

Vậy hiệu suất của phản ứng là khoảng 63.86%.

a) Phương trình hóa học cho phản ứng:

\[ \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + \text{CH}_3\text{COOH} + 2\text{Na} \rightarrow \text{C}_4\text{H}_10\text{O} + 2\text{NaOH} \]

b) Đầu tiên, ta cần xác định số mol của mỗi chất trong hỗn hợp.

Một mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc) có thể chiếm 22.4 lít. Vì vậy, 5.6 lít khí tạo ra trong phản ứng tương ứng với:

\[ \frac{5.6}{22.4} = 0.25 \text{ mol } \text{C}_4\text{H}_10\text{O} \]

Vì phản ứng xảy ra theo tỉ lệ 1:1 giữa rượu etylic và axit axetic, nên số mol của mỗi chất trong hỗn hợp cũng là 0.25 mol.

Để tính khối lượng của mỗi chất, ta cần biết khối lượng molar của chúng. Khối lượng mol của rượu etylic (\( \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \)) là 46 g/mol và của axit axetic (\( \text{CH}_3\text{COOH} \)) là 60 g/mol.

\[ \text{Khối lượng của rượu etylic} = 0.25 \times 46 = 11.5 \text{ g} \]

\[ \text{Khối lượng của axit axetic} = 0.25 \times 60 = 15 \text{ g} \]

c) Để tính hiệu suất của phản ứng, ta so sánh khối lượng sản phẩm thu được với khối lượng chất ban đầu.

Khối lượng etyl axetat (C4H8O2) là 14.08g.

Hiệu suất (%) = (Khối lượng sản phẩm thu được / Khối lượng teóric ban đầu) × 100%

Khối lượng teóric ban đầu là tổng khối lượng của rượu etylic và axit axetic:

\[ \text{Khối lượng teóric ban đầu} = \text{Khối lượng rượu etylic} + \text{Khối lượng axit axetic} \]

\[ = 11.5 \text{ g} + 15 \text{ g} = 26.5 \text{ g} \]

\[ \text{Hiệu suất} = \frac{14.08}{26.5} \times 100\% \approx 53.02\% \]

Vậy hiệu suất của phản ứng là khoảng 53.02%.