Để giải bài toán này, chúng ta cần tính số cách chọn các đỉnh sao cho điều kiện được đặt ra trong câu hỏi được thỏa mãn, sau đó chia cho tổng số cách chọn đỉnh từ đa giác đều.

1. **Phần a) Tính xác suất để 2 đỉnh chọn ra tạo thành 1 đường chéo không phải là cạnh của đa giác:**

Đa giác đều 18 cạnh có 18 đỉnh. Vì mỗi đỉnh có 17 đỉnh kề cạnh không chọn được, nên số cách chọn 2 đỉnh để tạo thành một đoạn thẳng không phải là cạnh là $\binom{18}{2}$.

Số lượng cạnh của đa giác là 18, vì vậy tổng số cách chọn 2 đỉnh bất kỳ từ đa giác là $\binom{18}{2}$.

Do đó, xác suất cần tính là:

$P(a) = \frac{\text{Số cách chọn 2 đỉnh tạo thành đường chéo không phải là cạnh}}{\text{Tổng số cách chọn 2 đỉnh bất kỳ}} = \frac{\binom{18}{2}}{\binom{18}{2}}$

2. **Phần b) Tính xác suất để 3 đỉnh tạo thành một tam giác cân:**

Để tạo thành một tam giác cân, ta cần chọn 3 đỉnh sao cho hai cạnh kề nhau có độ dài bằng nhau. Đa giác đều 18 cạnh có 18 đỉnh.

Số cách chọn 3 đỉnh bất kỳ từ đa giác là $\binom{18}{3}$.

Số cách chọn hai đỉnh kề nhau là $18$ vì có 18 cạnh, và mỗi cạnh có 2 đỉnh kề nhau.

Do đó, số cách chọn 3 đỉnh tạo thành tam giác cân là $18 \times \binom{16}{1}$.

Xác suất cần tính là:

$P(b) = \frac{\text{Số cách chọn 3 đỉnh tạo thành tam giác cân}}{\text{Tổng số cách chọn 3 đỉnh bất kỳ}} = \frac{18 \times \binom{16}{1}}{\binom{18}{3}}$

Hãy tính các giá trị này để có kết quả cuối cùng.