Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính xác suất này, chúng ta cần tìm số cách để lấy ra 5 viên bi chỉ từ 2 màu trong 3 màu có sẵn, đó là xanh, đỏ và trắng.

Có hai trường hợp chính để chỉ lấy được 2 màu:

1. Lấy 3 viên bi từ một màu và 2 viên bi từ một màu khác.
2. Lấy 4 viên bi từ một màu và 1 viên bi từ màu còn lại.

Để tính xác suất, ta sẽ tính số cách chọn bi cho mỗi trường hợp, sau đó tính tổng và chia cho tổng số cách chọn 5 viên bi từ tất cả các bi (tổng số cách chọn từ 30 viên bi).

Trường hợp 1: Lấy 3 viên bi từ một màu và 2 viên bi từ một màu khác.
Có \( \binom{15}{3} \) cách chọn 3 viên bi xanh và \( \binom{6}{2} \) cách chọn 2 viên bi đỏ.
Có \( \binom{15}{3} \times \binom{6}{2} \) cách chọn.

Trường hợp 2: Lấy 4 viên bi từ một màu và 1 viên bi từ màu còn lại.
Có \( \binom{15}{4} \) cách chọn 4 viên bi xanh và \( \binom{6}{1} \) cách chọn 1 viên bi đỏ.
Có \( \binom{15}{4} \times \binom{6}{1} \) cách chọn.

Tổng số cách chọn 5 viên bi chỉ từ 2 màu: \( \binom{15}{3} \times \binom{6}{2} + \binom{15}{4} \times \binom{6}{1} \)

Xác suất cần tìm: \( \frac{\text{số cách chọn 5 viên bi chỉ từ 2 màu}}{\text{tổng số cách chọn 5 viên bi từ tất cả các bi}} \)

...Xem thêm

Answer 2