Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần biết phản ứng xảy ra giữa canxi cacbua và nhôm cacbua với dung dịch HCl:

\[CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + CO_2 + H_2O\]
\[Al + 3HCl \rightarrow AlCl_3 + \frac{3}{2}H_2\]

Dựa vào phương trình phản ứng trên, ta thấy 1 mol canxi cacbua tạo ra 1 mol \(CO_2\) và 1 mol \(H_2\), còn 2 mol nhôm cacbua tạo ra \(1.5 mol\) \(H_2\).

a) Để xác định thành phần % khối lượng của hỗn hợp A, ta cần tính số mol \(CO_2\) và \(H_2\) tạo ra từ 2,7g hỗn hợp A.

- Khối lượng mol của \(CO_2\) là \(44g/mol\).
- Khối lượng mol của \(H_2\) là \(2g/mol\).

Số mol \(CO_2\) và \(H_2\) tạo ra từ 2,7g hỗn hợp A:
\[n_{CO_2} = \frac{2,7}{100} \times \frac{1}{44}\]
\[n_{H_2} = \frac{2,7}{100} \times \frac{1}{2}\]

Tiếp theo, ta cần xác định tỉ lệ mol giữa canxi cacbua và nhôm cacbua trong hỗn hợp A.

- Số mol canxi cacbua (\(n_{CaCO_3}\)) được tính từ số mol \(CO_2\) theo tỉ lệ \(1:1\).
- Số mol nhôm cacbua (\(n_{Al}\)) được tính từ số mol \(H_2\) theo tỉ lệ \(2:1.5\).

\[n_{CaCO_3} = n_{CO_2}\]
\[n_{Al} = \frac{2}{1.5} \times n_{H_2}\]

Tiếp theo, ta tính tỉ lệ % khối lượng của canxi cacbua và nhôm cacbua trong hỗn hợp A:

\[ \% m_{CaCO_3} = \frac{m_{CaCO_3}}{m_{A}} \times 100\]
\[ \% m_{Al} = \frac{m_{Al}}{m_{A}} \times 100\]

b) Để tính thể tích khí B thu được, ta sử dụng định luật Avogadro và định luật trạng thái khí lý tưởng:

\[PV = nRT\]

Với \(P = 836mmHg\), \(T = 27°C = 300K\), và \(R = 0.0821 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}\).

Số mol của \(H_2\) đã được tính từ phần a.

\[V = \frac{n_{H_2} \cdot R \cdot T}{P}\]

Giờ chúng ta tiến hành tính toán.