A. Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định luật bảo toàn khối lượng trong phản ứng hoá học. Trước khi phản ứng, khối lượng của hỗn hợp metan và etilen là $11,2$ lít. Sau phản ứng, khối lượng của sản phẩm thu được là $14,56$ lít. Từ đó, ta có thể tính được tỉ lệ phần trăm theo thể tích khối lượng của mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu.

Khối lượng mol của metan ($CH_4$) và etilen ($C_2H_4$) trong hỗn hợp ban đầu:

- Khối lượng mol của $CH_4$ = $11,2$ lít / $22,4$ lít/mol = $0,5$ mol
- Khối lượng mol của $C_2H_4$ = $11,2$ lít / $22,4$ lít/mol = $0,5$ mol

Sau phản ứng, khối lượng mol của nước ($H_2O$) thu được:

- Khối lượng mol của $H_2O$ = $14,56$ lít / $22,4$ lít/mol = $0,65$ mol

Từ đó, ta có thể xác định phần trăm theo thể tích khối lượng của mỗi chất:

- $CH_4$: $(0,5/1,65) * 100% \approx 30,3%$
- $C_2H_4$: $(0,5/1,65) * 100% \approx 30,3%$
- $H_2O$: $(0,65/1,65) * 100% \approx 39,4%$

B. Để tính toán phần này, ta sử dụng công thức của dung tích phần trăm:

$V_1 \cdot C_1 + V_2 \cdot C_2 = V_3 \cdot C_3$

Trong đó:
- $V_1$ và $C_1$ là dung tích và nồng độ của dung dịch cần đổ vào (lít và độ).
- $V_2$ và $C_2$ là dung tích và nồng độ của dung dịch ban đầu (lít và độ).
- $V_3$ là dung tích của dung dịch sau khi hỗn hợp (lít).
- $C_3$ là nồng độ của dung dịch sau khi hỗn hợp (độ).

Đề bài yêu cầu tìm $V_1$, với $C_1 = 0$ (vì là nước, không có nồng độ rượu), $C_2 = 90°$ và $C_3 = 40°$.

Giải phương trình trên, ta có:

$80 \cdot 90 + V_1 \cdot 0 = (80 + V_1) \cdot 40$
$7200 = 3200 + 40V_1$
$4000 = 40V_1$
$V_1 = \frac{4000}{40} = 100 \text{ lít}$

Vậy, để có được dung dịch rượu $40°$, cần đổ thêm $100$ lít nước vào dung dịch rượu $90°$.