Quảng cáo
2 câu trả lời 44
Để tính vị trí của vân sáng thứ ba và vân tối thứ tư trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng kép, ta có thể sử dụng công thức giao thoa của Young:
\[ y_m = \frac{m \lambda D}{a} \]
Trong đó:
- \( y_m \) là vị trí của vân sáng hoặc vân tối thứ \( m \),
- \( m \) là chỉ số thứ tự của vân sáng hoặc vân tối,
- \( \lambda \) là bước sóng của ánh sáng,
- \( D \) là khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh,
- \( a \) là khoảng cách giữa hai khe sáng.
Với các thông số đã cho:
- \( \lambda = 1.5 \) mm (với ánh sáng đơn sắc, bước sóng là độ dài sóng của ánh sáng đó),
- \( a = 1 \) mm,
- \( D = 3 \) m.
Để tính vị trí của vân sáng thứ ba (\( m = 3 \)) và vân tối thứ tư (\( m = 4 \)), ta có:
1. Vị trí của vân sáng thứ ba (\( m = 3 \)):
\[ y_3 = \frac{3 \times 1.5 \times 10^{-3} \times 3}{1 \times 10^{-3}} = 13.5 \] mm.
2. Vị trí của vân tối thứ tư (\( m = 4 \)):
\[ y_4 = \frac{4 \times 1.5 \times 10^{-3} \times 3}{1 \times 10^{-3}} = 18 \] mm.
Vậy vị trí của vân sáng thứ ba là 13.5 mm và vị trí của vân tối thứ tư là 18 mm.
Để xác định vị trí của vân sáng thứ ba và vân tối thứ tư trong mô hình giao thoa ánh sáng Young, ta có thể sử dụng các công thức sau:
1. **Khoảng cách giữa các vân sáng liên tiếp:**
\[ i = \frac{{\lambda \cdot d}}{{a}} \]
Trong đó:
- \( i \) là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn ảnh.
- \( \lambda \) là bước sóng của ánh sáng (đơn sắc).
- \( d \) là khoảng cách từ hai khe sáng đến màn ảnh.
- \( a \) là khoảng cách giữa hai khe sáng.
2. **Vị trí của vân sáng thứ ba:**
\[ y_3 = d \cdot \frac{{m \cdot \lambda}}{a} \]
Trong đó:
- \( y_3 \) là vị trí của vân sáng thứ ba trên màn ảnh.
- \( m \) là chỉ số thứ tự của vân sáng thứ ba (ở đây, \( m = 3 \)).
3. **Vị trí của vân tối thứ tư:**
\[ y_4 = d \cdot \frac{{(m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda}}{a} \]
Trong đó:
- \( y_4 \) là vị trí của vân tối thứ tư trên màn ảnh.
- \( m \) là chỉ số thứ tự của vân tối thứ tư (ở đây, \( m = 4 \)).
Thay các giá trị đã cho vào các công thức trên, ta có thể tính được vị trí của vân sáng thứ ba và vân tối thứ tư trên màn ảnh.
Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng công thức để tính khoảng cách giữa các vân sáng liên tiếp:
\[ i = \frac{{\lambda \cdot d}}{{a}} \]
Với \( i = 1.5 \) mm, \( \lambda \) là bước sóng của ánh sáng đơn sắc, và \( d = 3 \) m, \( a = 1 \) mm, ta có thể tính được \( \lambda \):
\[ \lambda = \frac{{i \cdot a}}{{d}} = \frac{{1.5 \times 10^{-3} \times 1 \times 10^{-3}}}{{3}} = 5 \times 10^{-7} \] m
Bây giờ chúng ta sẽ sử dụng giá trị \( \lambda \) này để tính vị trí của vân sáng thứ ba và vân tối thứ tư.
1. Vị trí của vân sáng thứ ba (\( y_3 \)):
\[ y_3 = d \cdot \frac{{m \cdot \lambda}}{a} = 3 \times \frac{{3 \times 5 \times 10^{-7}}}{{1 \times 10^{-3}}} = 1.5 \] m
2. Vị trí của vân tối thứ tư (\( y_4 \)):
\[ y_4 = d \cdot \frac{{(m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda}}{a} = 3 \times \frac{{(4 + \frac{1}{2}) \times 5 \times 10^{-7}}}{{1 \times 10^{-3}}} = 2.25 \] m
Vậy, vị trí của vân sáng thứ ba là 1.5 m và vị trí của vân tối thứ tư là 2.25 m trên màn ảnh.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
148809
-
101226
-
64486