Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \( y = \frac{1}{2}x^2 \) và \( y = 2x \), chúng ta cần giải phương trình sau đây:

\[ \frac{1}{2}x^2 = 2x \]

Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể đưa nó về dạng tiêu chuẩn \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ \frac{1}{2}x^2 - 2x = 0 \]

Nhân cả hai vế của phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:

\[ x^2 - 4x = 0 \]

Bây giờ, ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp khai căn hoặc phương pháp phân tích thành các nhân tử. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thành các nhân tử bằng cách rút \( x \) làm nhân tử chung:

\[ x(x - 4) = 0 \]

Bây giờ, ta có hai điều kiện để phương trình trở thành 0:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 4 = 0 \), từ đó \( x = 4 \)

Vậy, các giá trị \( x \) tương ứng với các tọa độ giao điểm của hai đồ thị là \( x = 0 \) và \( x = 4 \).

Bây giờ, để tìm giá trị \( y \), ta sẽ đặt giá trị của \( x \) vào mỗi hàm số:

Khi \( x = 0 \):
\[ y = \frac{1}{2} \cdot 0^2 = 0 \]

Khi \( x = 4 \):
\[ y = \frac{1}{2} \cdot 4^2 = 8 \]

Vậy, tọa độ của các điểm giao điểm là \( (0, 0) \) và \( (4, 8) \).

...Xem thêm

Answer 2