Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2$x^2$ (P)

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R$\sqrt{3}$ thì góc ở tâm AOB bằng:

A. ${60}^0$       

B. ${90}^0$    

C. ${120}^0$      

D. ${45}^0$

Cho đường tròn (O, R) và một dây cung AB = R. Khi đó số đo cung nhỏ AB là :

A. ${60}^0$      

B. ${120}^0$      

C. ${150}^0$

D. ${100}^0$

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y= $x^2$/4

Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi từ A đến B của ô tô.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mật phắng chứa nửa đường tròn tâm O có bờ là AB vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

   a. Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

   b. Chứng minh: MA2 = MD.MB

   c. Vẽ CH vuông góc với AB (H ∈ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH

Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2 cm là:

A.2 cm      

B.$\sqrt{2}$ cm       

C.1 cm       

D.4 cm

Giải phương trình và hệ phương trình

b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B