Câu 4 (2 điểm).
Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B cách nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u_{1} = u_{2} = a cos 40(cm) tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20cm / s Xét đoạn thẳng CD = 6cm trên mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB. Để trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB là bao nhiêu?
Quảng cáo
2 câu trả lời 368
Gọi xxx là khoảng cách từ điểm C đến điểm A trên đoạn AB. Theo đề bài, ta biết rằng điểm C cách điểm A một khoảng xxx và điểm D cách điểm B một khoảng 12−x12 - x12−x.
Biên độ của sóng trên mặt chất lỏng là aaa. Để trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại, ta cần chia đoạn CD thành 5 phần bằng nhau, mỗi phần có khoảng cách là 65\frac{6}{5}56 cm.
Vậy, ta có thể viết:
65=20×cos(40∘)×t\frac{6}{5} = 20 \times \cos(40^\circ) \times t56=20×cos(40∘)×tSuy ra:
t=3100t = \frac{3}{100}t=1003Khoảng cách lớn nhất từ đoạn CD đến AB sẽ là trung bình cộng của 5 điểm đó, với mỗi điểm cách nhau 65\frac{6}{5}56 cm. Do đó, khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sẽ là:
15(65+125+185+245+305)=15⋅905=185\frac{1}{5} \left( \frac{6}{5} + \frac{12}{5} + \frac{18}{5} + \frac{24}{5} + \frac{30}{5} \right) = \frac{1}{5} \cdot \frac{90}{5} = \frac{18}{5}51(56+512+518+524+530)=51⋅590=518Vậy, khoảng cách lớn nhất từ đoạn CD đến AB là 185\frac{18}{5}518 cm.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
15923 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8165 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7898

anh gửi