Quảng cáo
2 câu trả lời 143
Để tính giá trị của biểu thức \(A = 1 + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{4^3} + \frac{1}{4^4} + \ldots + \frac{1}{4^{100}}\),
ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy cấp số nhân.
Biểu thức trên có dạng tổng của một dãy cấp số nhân vô hạn với \(a = 1\) và \(r = \frac{1}{4}\).
Ta có công thức tổng của dãy cấp số nhân vô hạn: \[ S = \frac{a}{1 - r} \]
Áp dụng vào biểu thức \(A\), ta có: \[ A = \frac{1}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} \]
Vậy giá trị của biểu thức \(A\) là \(\frac{4}{3}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364
Gửi báo cáo thành công!



