b) tìm tất cả các số tự nhiên n để số 2022^4n +2023^4n +2024^4n +2025^4n là số chính phương ?( giải ra hộ mình nhé<3)
Quảng cáo
1 câu trả lời 1175
a)
Ta biết rằng, chữ số tận cùng của số 2n là 6 khi n chia hết cho 4, là 4 khi n chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4, và là 2 khi n không chia hết cho 2.
Vậy, 2 2023 có 2023 số 2, trong đó có 505 số chia hết cho 4, 252 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4, và 266 số không chia hết cho 2.
Do đó, 3 chữ số tận cùng là 086.
b)
Một số chính phương là số có hai số mũ giống nhau.
Vậy, 2022 4n+20234n +2024 4n +20254n là số chính phương khi và chỉ khi 20224n +20234n +20244n = 20254n
Vậy, để 20224n +20234n +20244n +20254n là số chính phương thì n phải chia hết cho 22 32 52 72 = 2520.
Vì n là số tự nhiên nên n có thể nhận các giá trị là 2520, 5040, 7560,...
Vậy, các số tự nhiên n thỏa mãn bài toán là n = 2520k, với k là số tự nhiên bất kỳ.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171664 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79704 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64201 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40503 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33112



