Tìm số nguyên tố p sao cho:
2p2+1 là hợp số
Quảng cáo
1 câu trả lời 488
Giải:
Ta có thể chứng minh như sau:
Nếu p là số nguyên tố nhỏ hơn 3, thì 2p2+1 là số lẻ.
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3, thì p có dạng p = 3k+1 hoặc p = 3k+2.
Nếu p = 3k+1, thì 2p2+1 = 2(3k+1)2+1 = 18k2+24k+3 = 3(6k2+8k+1) chia hết cho 3.
Nếu p = 3k+2, thì 2p2+1 = 2(3k+2)2+1 = 18k2+24k+9 = 3(6k2+8k+3) chia hết cho 3.
Vậy, không có số nguyên tố p nào thỏa mãn điều kiện đề bài.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364
Gửi báo cáo thành công!



