Quảng cáo
2 câu trả lời 207
Để tính tổng A=1×3+2×4+3×5+…+99×101, ta có thể sử dụng công thức sau:
A = 1×3 + 2×4 + 3×5 + … + 99×101 = (1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 99×100) - (2 + 4 + 6 + … + 200) = (1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 99×100) - 2(1 + 2 + 3 + … + 100)
Ta biết rằng:
1 + 2 + 3 + … + n = n(n+1)/2
Áp dụng công thức này, ta có:
A = (1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 99×100) - 2(1 + 2 + 3 + … + 100) = (1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 99×100) - 2(100×101/2) = (1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 99×100) - 10100
Ta có thể tính tổng 1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 99×100 bằng cách sử dụng công thức:
1×2 + 2×3 + 3×4 + … + n(n+1) = n(n+1)(n+2)/3
Áp dụng công thức này, ta có:
A = (1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 99×100) - 10100 = 99×100×101/3 - 10100 = 328,350
Vậy tổng A=1×3+2×4+3×5+…+99×101 bằng 328,350.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171615 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79661 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64164 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40462 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36325 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33083



