Quảng cáo
2 câu trả lời 333
Ta sử dụng một phương pháp gọi là phép cộng liên tiếp.
Ta bắt đầu bằng cách tìm một cặp số nguyên (x0, y0) thỏa mãn x0^2 - 6y0^2 = 1. Một cặp số nguyên (x0, y0) như vậy là (5, 2).
Tiếp theo, ta sử dụng công thức đệ quy sau để tạo ra các cặp số nguyên (xi, yi):
xi+1 = 5xi + 12yi yi+1 = 2xi + 5yi
Tiếp tục tính toán các cặp số nguyên (xi, yi) theo công thức đệ quy cho đến khi tìm được cặp số nguyên (x, y) sao cho x^2 - 6y^2 = 1.
Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ tìm được các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình x^2 - 6y^2 = 1. Trong trường hợp này, các cặp số nguyên (x, y) sẽ là:
(5, 2), (-5, -2), (29, 12), (-29, -12), (169, 70), (-169, -70), ...
Vậy, các cặp số nguyên nguyên tố thỏa mãn phương trình là: (5, 2), (-5, -2), (29, 12), (-29, -12), (169, 70), (-169, -70), ...
Bài toán này liên quan đến phương trình Pell, một dạng đặc biệt của phương trình Diofant. Để tìm các số nguyên x và y thỏa mãn phương trình \(x^2 - 6y^2 = 1\), ta có thể sử dụng phương pháp lặp để tìm các cặp số nguyên (x, y).
Một cặp số nguyên đầu tiên thỏa mãn phương trình này là (5, 2). Cặp số nguyên tiếp theo có thể được tìm bằng cách sử dụng công thức tổng quát:
\(x_{n+1} = 5x_n + 12y_n\)
\(y_{n+1} = x_n + 2y_n\)
Với (x0, y0) = (5, 2).
Áp dụng công thức trên, ta có thể tìm được các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình đã cho. Ví dụ, một vài cặp số đầu tiên sẽ là:
(5, 2)
(29, 12)
(169, 70)
(985, 408)
và cứ tiếp tục như vậy.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171664 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79704 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64201 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40503 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33112



