Ta có sơ đồ:

Gạo nếp: l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l

Gạo tẻ: l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

10 - 7 = 3 (phần)

Số gạo tẻ là:

13,5 : 3 x 10 = 45 (kg)

Số gạo nếp là:

13,5 : 3 x 7 = 31,5 (kg)

Người đó bán được tất cả:

45 + 31,5 = 76,5 (kg)

        Đáp số: 76,5 kg gạo.

Gọi số lượng gạo tẻ mà người bán được là \(x\) kg, và số lượng gạo nếp mà người bán được là \(y\) kg.

Theo đề bài:

1. \(x\) (số gạo tẻ) nhiều hơn \(y\) (số gạo nếp) là 13.5 kg.
2. Số gạo nếp bằng 7/10 số gạo tẻ.

Ta có hệ phương trình sau đây:

1. \(x = y + 13.5\) (số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 13.5 kg)
2. \(y = \frac{7}{10}x\) (số gạo nếp bằng 7/10 số gạo tẻ)

Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của \(x\) và \(y\):

Thay \(y\) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:

\(x = \frac{7}{10}x + 13.5\)

Dịch chuyển các thành phần chứa \(x\) về một bên:

\(x - \frac{7}{10}x = 13.5\)

\(\frac{3}{10}x = 13.5\)

\(x = 13.5 \times \frac{10}{3}\)

\(x = 45\)

Vậy người bán được tổng cộng \(x + y = 45 + 13.5 = 58.5\) kg gạo.