Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính \(S = (2 + 4 + 6 + 8 + \dots + 2020) - (3 + 5 + 7 + 9 + \dots + 2023)\), chúng ta có thể tách riêng hai tổng này và sau đó tính từng tổng.

Tổng các số chẵn từ 2 đến 2020:
Đây là một dãy số chẵn, chúng ta có thể sử dụng công thức tính tổng của dãy số học hình vuông:
\[S_{\text{chẵn}} = \frac{n(n+1)}{2}\] với \(n\) là số lượng số chẵn trong dãy (từ 2 đến 2020).

Số lượng số chẵn trong dãy từ 2 đến 2020 là \(n = \frac{2020 - 2}{2} + 1 = 1010\). Áp dụng công thức:
\[S_{\text{chẵn}} = \frac{1010 \times 1011}{2} = 511055\]

Tổng các số lẻ từ 3 đến 2023:
Đây cũng là một dãy số lẻ, ta cũng sử dụng công thức tính tổng của dãy số học hình vuông:
\[S_{\text{lẻ}} = \frac{n(n+1)}{2}\] với \(n\) là số lượng số lẻ trong dãy (từ 3 đến 2023).

Số lượng số lẻ từ 3 đến 2023 là \(n = \frac{2023 - 3}{2} + 1 = 1010\). Áp dụng công thức:
\[S_{\text{lẻ}} = \frac{1010 \times 1011}{2} = 511055\]

Cuối cùng, tính \(S = S_{\text{chẵn}} - S_{\text{lẻ}}\):
\[S = 511055 - 511055 = 0\]

Vậy kết quả của biểu thức là 0.

...Xem thêm

Answer 2