Để tính diện tích của hình thang ABCD khi biết diện tích hình thang AMCD là 24cm vuông, chúng ta cần sử dụng mối quan hệ giữa diện tích của hai hình thang con trong hình thang lớn.

Hình thang AMCD và hình thang ABCD có cùng đáy lớn AD và đáy nhỏ BC, và chúng có cùng đỉnh M. Diện tích của hình thang con AMCD là 24cm vuông.

Ta có thể sử dụng tỉ lệ diện tích của các hình thang để tính diện tích của hình thang ABCD:

Tỷ lệ diện tích của hai hình thang con bất kỳ trong một hình thang:
$\frac{\text{Diện tích hình thang con 1}}{\text{Diện tích hình thang con 2}} = \frac{\text{Độ dài đáy 1}}{\text{Độ dài đáy 2}} = \frac{AD}{BC}$

Với diện tích hình thang con AMCD là 24cm vuông và AD : BC là độ dài đáy của hình thang lớn, ta có thể tìm được diện tích của hình thang ABCD.

Giả sử độ dài đáy lớn là x, ta có:

$\frac{24}{x} = \frac{AD}{BC}$

Theo thông tin đã cung cấp, đáy nhỏ BC là 8cm, do đó:

$\frac{24}{x} = \frac{AD}{8}$

Từ đây, ta có thể tìm giá trị của AD:

$AD = \frac{24 \times 8}{x}$

Và ta biết AD + BC = 12cm (vì hình thang lớn có đáy AD = 12cm).

$AD + 8 = 12$
$AD = 12 - 8 = 4$

Bây giờ, thay giá trị AD vào phương trình trước:

$4 = \frac{24 \times 8}{x}$
$x = \frac{24 \times 8}{4} = 48$

Vậy, độ dài đáy lớn AD là 12cm.

Diện tích của hình thang ABCD là diện tích của hình thang con AMCD:

$S_{ABCD} = S_{AMCD} = 24 \, \text{cm}^2$

Vậy, diện tích của hình thang ABCD là 24cm vuông.

Để tính diện tích của hình thang ABCD khi biết diện tích hình thang AMCD là 24cm vuông, chúng ta cần sử dụng mối quan hệ giữa diện tích của hai hình thang con trong hình thang lớn.

Hình thang AMCD và hình thang ABCD có cùng đáy lớn AD và đáy nhỏ BC, và chúng có cùng đỉnh M. Diện tích của hình thang con AMCD là 24cm vuông.

Ta có thể sử dụng tỉ lệ diện tích của các hình thang để tính diện tích của hình thang ABCD:

Tỷ lệ diện tích của hai hình thang con bất kỳ trong một hình thang:
Diện tích hình thang con 1Diện tích hình thang con 2=Độ dài đáy 1Độ dài đáy 2=ADBCDiện tích hình thang con 1Diện tích hình thang con 2=Độ dài đáy 1Độ dài đáy 2=����

Với diện tích hình thang con AMCD là 24cm vuông và AD : BC là độ dài đáy của hình thang lớn, ta có thể tìm được diện tích của hình thang ABCD.

Giả sử độ dài đáy lớn là x, ta có:

24x=ADBC24�=����

Theo thông tin đã cung cấp, đáy nhỏ BC là 8cm, do đó:

24x=AD824�=��8

Từ đây, ta có thể tìm giá trị của AD:

AD=24×8x��=24×8�

Và ta biết AD + BC = 12cm (vì hình thang lớn có đáy AD = 12cm).

AD+8=12��+8=12
AD=12−8=4��=12−8=4

Bây giờ, thay giá trị AD vào phương trình trước:

4=24×8x4=24×8�
x=24×84=48�=24×84=48

Vậy, độ dài đáy lớn AD là 12cm.

Diện tích của hình thang ABCD là diện tích của hình thang con AMCD:

SABCD=SAMCD=24cm2�����=�����=24cm2

Vậy, diện tích của hình thang ABCD là 24cm vuông.