Giải thích các bước giải:

Hiệu của tổng mới và tổng cũ là:

  716−586=130

Nếu biết thêm chữ số 00 thì tổng tăng là:

  130−4=126

Hiệu số phần bằng nhau là:

  10−1=9 (phần)

Số thứ 22 là:

  126:9×1=14

Số thứ nhất là:

  586−14=572

Vậy số thứ nhất là 572, số thứ hai là 14.

Hiệu của tổng mới và tổng cũ là:

  716−586=130

Nếu biết thêm chữ số 00 thì tổng tăng là:

  130−4=126

Hiệu số phần bằng nhau là:

  10−1=9 (phần)

Số thứ 22 là:

  126:9×1=14

Số thứ nhất là:

  586−14=572

Vậy số thứ nhất là 572, số thứ hai là 14.

Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. Theo đề bài, hai số này có tổng bằng 586:

$a + b = 586 \quad \text{(1)}$

Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ hai và giữ nguyên số thứ nhất, tổng mới là 716:

$a + (b \times 10 + 4) = 716 \quad \text{(2)}$

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm giá trị của $a$ và $b$.

Từ phương trình (1), suy ra $a = 586 - b$ và thay vào phương trình (2):

$(586 - b) + (b \times 10 + 4) = 716$
$586 - b + 10b + 4 = 716$
$586 + 4 = 716 - 10b + b$
$590 = 716 - 9b$
$9b = 716 - 590$
$9b = 126$
$b = \frac{126}{9}$
$b = 14$

Thay $b = 14$ vào $a = 586 - b$:

$a = 586 - 14 = 572$

Vậy, hai số cần tìm là 572 và 14.