Giải thích các bước giải:

Hiệu của tổng mới và tổng cũ là:

  716−586=130

Nếu biết thêm chữ số 00 thì tổng tăng là:

  130−4=126

Hiệu số phần bằng nhau là:

  10−1=9 (phần)

Số thứ 22 là:

  126:9×1=14

Số thứ nhất là:

  586−14=572

Vậy số thứ nhất là 572, số thứ hai là 14.

Hiệu của tổng mới và tổng cũ là:

  716−586=130

Nếu biết thêm chữ số 00 thì tổng tăng là:

  130−4=126

Hiệu số phần bằng nhau là:

  10−1=9 (phần)

Số thứ 22 là:

  126:9×1=14

Số thứ nhất là:

  586−14=572

Vậy số thứ nhất là 572, số thứ hai là 14.

Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b\). Theo đề bài, hai số này có tổng bằng 586:

\[a + b = 586 \quad \text{(1)}\]

Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ hai và giữ nguyên số thứ nhất, tổng mới là 716:

\[a + (b \times 10 + 4) = 716 \quad \text{(2)}\]

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm giá trị của \(a\) và \(b\).

Từ phương trình (1), suy ra \(a = 586 - b\) và thay vào phương trình (2):

\[(586 - b) + (b \times 10 + 4) = 716\]
\[586 - b + 10b + 4 = 716\]
\[586 + 4 = 716 - 10b + b\]
\[590 = 716 - 9b\]
\[9b = 716 - 590\]
\[9b = 126\]
\[b = \frac{126}{9}\]
\[b = 14\]

Thay \(b = 14\) vào \(a = 586 - b\):

\(a = 586 - 14 = 572\)

Vậy, hai số cần tìm là 572 và 14.