Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm giá trị nhỏ nhất của \(C = a^2 + 2b^3\), chúng ta cần xem xét cách lựa chọn giá trị của \(a\) và \(b\) để làm cho \(C\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta biết rằng \(a\) và \(b\) là các số nguyên dương khác nhau. Để giá trị của \(C\) là nhỏ nhất có thể, ta có thể thử một số giá trị để xem xét.

Nếu \(a = 1\) và \(b = 1\), ta có:
\[C = 1^2 + 2 \times 1^3 = 1 + 2 = 3\]

Đây là một giá trị của \(C\). Tuy nhiên, chúng ta cần chứng minh rằng không thể tìm được giá trị nhỏ hơn cho \(C\) với \(a\) và \(b\) là các số nguyên dương khác nhau.

Giá trị nhỏ nhất của \(C\) có thể được tìm bằng cách sử dụng cách tiếp cận từ lý thuyết số hoặc logic.

Ta nhận thấy \(a^2\) và \(2b^3\) là hai số nguyên không âm. Để giá trị của \(C\) là nhỏ nhất, \(a^2\) và \(2b^3\) cần phải gần nhau nhất có thể. Điều này có thể xảy ra khi \(a\) và \(b\) có giá trị gần nhau nhất có thể.

Nếu \(a = 1\) và \(b = 2\), ta có:
\[C = 1^2 + 2 \times 2^3 = 1 + 16 = 17\]

Điều này cho thấy rằng giá trị của \(C\) không thể nhỏ hơn 17 với \(a\) và \(b\) là các số nguyên dương khác nhau.

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C\) là 17, khi \(a = 1\) và \(b = 2\).

...Xem thêm

Answer 2