Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm P sao cho AP = 2 × BP, trên BC lấy điểm N sao cho BN = 1/3 NC. Tính diện tích tam giác BNP, biết diện tích tam giác ABC là 60cm2 Ghi rõ bài giải và phải vẽ hình Mình đang cần gấp

Nguyễn Xuân Hoàng Hải Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:36 27/11/2023

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm P sao cho AP = 2 × BP, trên BC lấy điểm N sao cho BN = 1/3 NC. Tính diện tích tam giác BNP, biết diện tích tam giác ABC là 60cm2
Ghi rõ bài giải và phải vẽ hình
Mình đang cần gấp

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 560

Winvills2010

2 năm trước

Để tính diện tích tam giác BNP, ta cần tìm các tỉ lệ độ dài các cạnh của tam giác BNP và tam giác ABC.

Đầu tiên, vì \(AP = 2 \times BP\), ta có thể xác định tỉ lệ độ dài cạnh của tam giác ABC và tam giác BNP trên cạnh AB:

\(AP = 2 \times BP \implies AP = \frac{2}{3} AB \) (do \(AP + BP = AB\))

Và vì \(BN = \frac{1}{3} NC\), tỉ lệ độ dài cạnh của tam giác ABC và tam giác BNP trên cạnh BC là:

\(BN = \frac{1}{3} NC \implies BN = \frac{1}{4} BC\) (do \(BN + NC = BC\))

Do đó, tỉ lệ diện tích giữa tam giác BNP và tam giác ABC là tỉ lệ diện tích các cạnh theo bình phương:

\( \frac{S_{BNP}}{S_{ABC}} = \left( \frac{BN}{BC} \right)^2 = \left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{1}{16} \)

Vậy diện tích tam giác BNP là \( \frac{1}{16} \times 60 \, \text{cm}^2 = 3.75 \, \text{cm}^2 \).

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 560

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 5