tìm 2 số a,b biết :ưcln (a,b)=9 và a+b =72
Quảng cáo
2 câu trả lời 1025
Vì ƯCLN(a,b) =9 suy ra a=9k;b=9t (k;t là số tự nhiên ƯCLN của k;t là 1
Do đó a + b=9k+9t=9(k+t)
Suy ra k+t=72:9=8
Mà k,t là số t.nhiên và k>t nên (k;t)thuộc tập hợp {(0;8);(1;7);(2;6);(3;5);(4;4)}(bạn cho ngược lại nhé
mặt khác ƯCLN(k;t)=1 nên k=7;t=8 or k=3;t=5 sau đó ta tìm được a,b
Để tìm hai số a và b thỏa mãn ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng là 9 và tổng của chúng là 72, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.
Gọi a và b là hai số cần tìm. Ta có các phương trình sau:
ƯCLN(a, b) = 9
a + b = 72
Vì ƯCLN(a, b) = 9, ta có thể giả định rằng a và b đều chia hết cho 9. Vì vậy, ta có thể viết a = 9x và b = 9y, với x và y là các số nguyên.
Thay vào phương trình a + b = 72, ta có 9x + 9y = 72. Chia cả hai vế của phương trình cho 9, ta được x + y = 8.
Bây giờ, ta cần tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho x + y = 8. Các cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này là (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1).
Thay các giá trị của x và y vào a = 9x và b = 9y, ta có các cặp số (a, b) tương ứng là (9, 63), (18, 54), (27, 45), (36, 36), (45, 27), (54, 18), (63, 9).
Vậy, có 7 cặp số (a, b) thỏa mãn điều kiện ƯCLN(a, b) = 9 và a + b = 72
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171679 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8724 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7463 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6535 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6511
