Để giải bài toán này bằng phương pháp rút gọn, bạn cần sử dụng quy tắc rút gọn tỉ lệ. Quy tắc này cho phép bạn chia cả hai vế của một tỉ lệ cho một số khác không nào đó để được một tỉ lệ tương đương. Ví dụ:

$$\frac{2}{4} = \frac{1}{2} \quad \text{(chia cả hai vế cho 2)}$$
$$\frac{3}{9} = \frac{1}{3} \quad \text{(chia cả hai vế cho 3)}$$
$$\frac{4}{8} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \quad \text{(chia cả hai vế cho 4, rồi chia tiếp cho 2)}$$

Trong trường hợp này, bạn có thể áp dụng quy tắc này để rút gọn tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Gọi chiều dài là x (m) và chiều rộng là y (m), ta có:

$$x = 1,5y \quad (1)$$
$$y = x - 5 \quad (2)$$

Thay (2) vào (1), ta được:

$$x = 1,5(x - 5) \quad (3)$$

Để rút gọn tỉ lệ (3), bạn có thể chia cả hai vế cho x, ta được:

$$\frac{x}{x} = \frac{1,5(x - 5)}{x}$$
$$1 = \frac{1,5x - 7,5}{x}$$

Tiếp theo, bạn có thể nhân cả hai vế cho x, ta được:

$$x = 1,5x - 7,5$$

Cuối cùng, bạn có thể đưa tất cả các số hạng có x về một vế, và các số hạng không có x về vế kia, ta được:

$$x - 1,5x = -7,5$$
$$-0,5x = -7,5$$

Để tìm x, bạn có thể chia cả hai vế cho -0,5, ta được:

$$x = \frac{-7,5}{-0,5}$$
$$x = 15$$

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là **15 m**. Thay x = 15 vào (2), ta được:

$$y = 15 - 5$$
$$y = 10$$

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là **10 m**. Bạn có thể xem thêm về cách giải bài toán hình học bằng phương pháp rút gọn [tại đây]. Hy vọng bạn hài lòng với câu trả lời của tôi. 😊