A=1+2+
Tìm số dư nếu chia A cho 5
Quảng cáo
1 câu trả lời 260
A=1+2+22+...+22020+22021+22023
�=1+2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+22020(1+2+22)−22022+22023A=1+2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+22020(1+2+22)−22022+22023
�=1+2.7+24.7+...+22020.7−22022+22023A=1+2.7+24.7+...+22020.7−22022+22023
�=7(2+24+...+22020)+(22022+1)(1)A=7(2+24+...+22020)+(22022+1)(1)
Ta có :
23=8≡123=8≡1 (mod 7)
⇒(23)674≡1674=1⇒(23)674≡1674=1 (mod 7)
⇒22022≡1⇒22022≡1 (mod 7)
⇒22022+1≡1+1=2⇒22022+1≡1+1=2 (mod 7)
⇒22022+1≡2⇒22022+1≡2 (mod 7)
mà 7(2+24+...+22020)⋮77(2+24+...+22020)⋮7
(1)⇒�=7(2+24+...+22020)+(22022+1)≡2(1)⇒A=7(2+24+...+22020)+(22022+1)≡2 (mod 7)
Vậy số dư của A khi chia cho 7 là 2
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172934 -
80533
-
37122
-
33848



