1) $\sin(90^\circ - \alpha) = \cos(\alpha)$
2) $\sin(\alpha) = \sin(180^\circ - \alpha)$
3) $\sin(\alpha) \cdot \sin(\beta) = \frac{1}{2} [\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta)]$

Áp dụng công thức (1):
$\sin(70^\circ) = \cos(20^\circ)$

Áp dụng công thức (2):
$\sin(175^\circ) = \sin(5^\circ)$

Vậy:
$P = \cos(5^\circ) \cdot \cos(20^\circ) - \sin(5^\circ) \cdot \sin(20^\circ)$

Áp dụng công thức (3):
$P = \frac{1}{2} [\cos(5^\circ - 20^\circ) - \cos(5^\circ + 20^\circ)]$
$P = \frac{1}{2} [\cos(-15^\circ) - \cos(25^\circ)]$

Vì $\cos(-\alpha) = \cos(\alpha)$, ta có:
$P = \frac{1}{2} [\cos(15^\circ) - \cos(25^\circ)]$

Đó là giá trị của $P$ dưới dạng biểu thức lượng giác.