Quảng cáo
2 câu trả lời 191
Ta có :
S = 6 cm = cm
Tại t = 0
=> x=4cos(-2π/3) = -2 cm
=> S = 6 cm
=> vật ở biên dương lần thứ nhất

Thời gian đi là
\[ x = 4\cos(3\pi t - \frac{2\pi}{3}) \text{ cm} \]
Tại \( t = 0 \):
\[ x(0) = 4\cos(-\frac{2\pi}{3}) \]
\[ x(0) = 4(-\frac{1}{2}) = -2 \text{ cm} \]
Bây giờ, ta muốn biết thời gian để vật đi được quãng đường \( s = 6 \text{ cm} \) kể từ \( t = 0 \), nghĩa là:
\[ \Delta x = x(t) - x(0) = 6 \text{ cm} \]
\[ x(t) = 4\text{ cm} \]
Đặt:
\[ 4\cos(3\pi t - \frac{2\pi}{3}) = 4 \]
\[ \cos(3\pi t - \frac{2\pi}{3}) = 1 \]
Phương trình trên chỉ có nghiệm khi \( 3\pi t - \frac{2\pi}{3} = 2n\pi \) (với \( n \) là số nguyên), bởi vì cos của bất kỳ góc lượng giác nào bằng \( 2n\pi \) luôn bằng 1.
Từ đó:
\[ 3\pi t = 2n\pi + \frac{2\pi}{3} \]
\[ t = \frac{2n + \frac{2}{3}}{3} \]
Với \( n = 0 \) (lấy giá trị n nhỏ nhất để có nghiệm t dương gần nhất với 0):
\[ t = \frac{2}{9} \]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153434 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130367 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
112880 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
107015 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71773
