a) ( 3n+2) chia hết (5-n) Để ( 3n+2) chia hết (5-n), ta cần (3n+2) có cùng ước số chung lớn nhất (UCLN) với (5-n). UCLN của (3n+2) và (5-n) là 1. Để (3n+2) có UCLN là 1 với (5-n), thì (3n+2) phải chia hết (5-n). Điều này có nghĩa là 5-n phải là một số nguyên. Vì n là số nguyên, nên 5-n cũng là số nguyên. Vậy, n phải là số nguyên nhỏ hơn 5. Do đó, n có thể là -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, hoặc 4. Tuy nhiên, n không thể là 0, vì nếu n = 0, thì (3n+2) = 2, không chia hết cho (5-n) = 5. Vậy, n có thể là -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, hoặc 4.

b) (5+2n) chia hết (1 -3n) Để (5+2n) chia hết (1 -3n), ta cần (5+2n) có cùng ước số chung lớn nhất (UCLN) với (1 -3n). UCLN của (5+2n) và (1 -3n) là 1. Để (5+2n) có UCLN là 1 với (1 -3n), thì (5+2n) phải chia hết (1 -3n). Điều này có nghĩa là 1-3n phải là một số nguyên. Vì n là số nguyên, nên 1-3n cũng là số nguyên. Vậy, n phải là số nguyên nhỏ hơn 1. Do đó, n có thể là 0, -1, hoặc -2.

c)(3n-2) chia hết (3-2n) Để (3n-2) chia hết (3-2n), ta cần (3n-2) có cùng ước số chung lớn nhất (UCLN) với (3-2n). UCLN của (3n-2) và (3-2n) là 1. Để (3n-2) có UCLN là 1 với (3-2n), thì (3n-2) phải chia hết (3-2n). Điều này có nghĩa là 3-2n phải là một số nguyên. Vì n là số nguyên, nên 3-2n cũng là số nguyên. Vậy, n phải là số nguyên nhỏ hơn 3. Do đó, n có thể là 0, 1, hoặc 2.

Vậy, các nghiệm của các phương trình là: a) n = -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, hoặc 4 b) n = 0, -1, hoặc -2 c) n = 0, 1, hoặc 2

a) ( 3n+2) chia hết (5-n) Để ( 3n+2) chia hết (5-n), ta cần (3n+2) có cùng ước số chung lớn nhất (UCLN) với (5-n). UCLN của (3n+2) và (5-n) là 1. Để (3n+2) có UCLN là 1 với (5-n), thì (3n+2) phải chia hết (5-n). Điều này có nghĩa là 5-n phải là một số nguyên. Vì n là số nguyên, nên 5-n cũng là số nguyên. Vậy, n phải là số nguyên nhỏ hơn 5. Do đó, n có thể là -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, hoặc 4. Tuy nhiên, n không thể là 0, vì nếu n = 0, thì (3n+2) = 2, không chia hết cho (5-n) = 5. Vậy, n có thể là -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, hoặc 4.

b) (5+2n) chia hết (1 -3n) Để (5+2n) chia hết (1 -3n), ta cần (5+2n) có cùng ước số chung lớn nhất (UCLN) với (1 -3n). UCLN của (5+2n) và (1 -3n) là 1. Để (5+2n) có UCLN là 1 với (1 -3n), thì (5+2n) phải chia hết (1 -3n). Điều này có nghĩa là 1-3n phải là một số nguyên. Vì n là số nguyên, nên 1-3n cũng là số nguyên. Vậy, n phải là số nguyên nhỏ hơn 1. Do đó, n có thể là 0, -1, hoặc -2.

c)(3n-2) chia hết (3-2n) Để (3n-2) chia hết (3-2n), ta cần (3n-2) có cùng ước số chung lớn nhất (UCLN) với (3-2n). UCLN của (3n-2) và (3-2n) là 1. Để (3n-2) có UCLN là 1 với (3-2n), thì (3n-2) phải chia hết (3-2n). Điều này có nghĩa là 3-2n phải là một số nguyên. Vì n là số nguyên, nên 3-2n cũng là số nguyên. Vậy, n phải là số nguyên nhỏ hơn 3. Do đó, n có thể là 0, 1, hoặc 2.

Vậy, các nghiệm của các phương trình là: a) n = -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, hoặc 4 b) n = 0, -1, hoặc -2 c) n = 0, 1, hoặc 2