Trả lời:

Tuổi của mẫu khoáng vật là 2,52.109 năm.

Giải thích:

Chu kì bán hủy của straight U presubscript blank presuperscript 238 là 4,47.109 năm. Điều này có nghĩa là sau mỗi chu kì bán hủy, số nguyên tử của straight U presubscript blank presuperscript 238 sẽ giảm một nửa.

Tỉ lệ số mol nguyên tử của straight U presubscript blank presuperscript 238 và chì là 8,17. Điều này có nghĩa là trong mẫu khoáng vật, có 8,17 phân tử straight U presuperscript 238 trên mỗi phân tử chì.

Thành phần khối lượng của chì tự nhiên là 1,4% Pb presubscript blank presuperscript 204, 24,1% Pb presubscript blank presuperscript 206, 22,1% Pb presubscript blank presuperscript 207 và 52,4% Pb presubscript blank presuperscript 208. Điều này có nghĩa là trong mẫu khoáng vật, có 0,0119 phân tử Pb presubscript blank presuperscript 204, 0,0583 phân tử Pb presubscript blank presuperscript 206, 0,0553 phân tử Pb presubscript blank presuperscript 207 và 0,1145 phân tử Pb presubscript blank presuperscript 208.

Tỉ lệ số mol nguyên tử của Pb presubscript blank presuperscript 206 và Pb presubscript blank presuperscript 204 là 75,41. Điều này có nghĩa là trong mẫu khoáng vật, có 75,41 phân tử Pb presubscript blank presuperscript 206 trên mỗi phân tử Pb presubscript blank presuperscript 204.

Từ tỉ lệ số mol nguyên tử của Pb presubscript blank presuperscript 206 và Pb presubscript blank presuperscript 204, ta có thể tính được số phân tử Pb presubscript blank presuperscript 206 trong mẫu khoáng vật là 0,0583/0,0119 = 4,87.

Từ tỉ lệ số mol nguyên tử của straight U presubscript blank presuperscript 238 và chì, ta có thể tính được số phân tử straight U presubscript blank presuperscript 238 trong mẫu khoáng vật là 8,17/4,87 = 1,68.

Từ chu kì bán hủy của straight U presubscript blank presuperscript 238, ta có thể tính được tuổi của mẫu khoáng vật là 4,47.109 * ln(2) / ln(1,68) = 2,52.109 năm.