a) Ta biết rằng C là trung điểm của AB. Vậy AC = CB = AB / 2 = 3 cm / 2 = 1.5 cm. Do đó, độ dài đoạn thẳng BC là 1.5 cm.

b) Để tìm số điểm phân biệt lấy thêm trên đoạn thẳng xy, ta cần xác định số đoạn thẳng được tạo ra bởi việc nối các điểm đó. Giả sử ta đã lấy thêm k điểm phân biệt trên đoạn thẳng xy.

Giữa 3 điểm A, B, C ta đã có 3 đoạn thẳng: AB, AC, BC.
Giữa các điểm đã lấy thêm và 3 điểm A, B, C, ta có thể tạo ra (k + 3) đoạn thẳng.
Tổng số đoạn thẳng sau khi lấy thêm k điểm phân biệt là 3 (đoạn AB, AC, BC) + (k + 3) = k + 6.

Theo giả thiết đề bài, tổng số đoạn thẳng sau khi lấy thêm là 210.

Vậy ta có phương trình:

k + 6 = 210

k = 210 - 6

k = 204

Vậy, đã lấy thêm 204 điểm phân biệt trên đoạn thẳng xy.

a) Ta biết rằng C là trung điểm của AB. Vậy AC = CB = AB / 2 = 3 cm / 2 = 1.5 cm. Do đó, độ dài đoạn thẳng BC là 1.5 cm.

b) Để tìm số điểm phân biệt lấy thêm trên đoạn thẳng xy, ta cần xác định số đoạn thẳng được tạo ra bởi việc nối các điểm đó. Giả sử ta đã lấy thêm k điểm phân biệt trên đoạn thẳng xy.

Giữa 3 điểm A, B, C ta đã có 3 đoạn thẳng: AB, AC, BC.
Giữa các điểm đã lấy thêm và 3 điểm A, B, C, ta có thể tạo ra (k + 3) đoạn thẳng.
Tổng số đoạn thẳng sau khi lấy thêm k điểm phân biệt là 3 (đoạn AB, AC, BC) + (k + 3) = k + 6.

Theo giả thiết đề bài, tổng số đoạn thẳng sau khi lấy thêm là 210.

Vậy ta có phương trình:

k + 6 = 210

k = 210 - 6

k = 204

Vậy, đã lấy thêm 204 điểm phân biệt trên đoạn thẳng xy.