tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=x^3-3x^2+mx+1 luôn luôn đồng biến trên tập xác định
Quảng cáo
1 câu trả lời 383
Để hàm số y = x^3 - 3x^2 + mx + 1 luôn đồng biến trên tập xác định, ta cần điều kiện để đạo hàm của hàm số này luôn không âm trên tập xác định.
Ta có: y' = 3x^2 - 6x + m
Để hàm số luôn đồng biến, ta cần y' >= 0 với mọi giá trị của x trong tập xác định.
Điều kiện này tương đương với phương trình bậc hai: 3x^2 - 6x + m >= 0.
Để phương trình này luôn đúng với mọi giá trị của x, ta cần delta <= 0 (vì a > 0).
Ta có: delta = (-6)^2 - 43m = 36 - 12m.
Vậy, ta cần giải phương trình: 36 - 12m <= 0.
Suy ra: m >= 3.
Vậy, tất cả các giá trị của tham số m lớn hơn hoặc bằng 3 đều làm cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + mx + 1 luôn đồng biến trên tập xác định.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
40487 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
25451 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
24769 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
21209 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20435
