Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định lí Pythagoras và tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng Oxy.

A) Ta có thể thấy OB và OA đều bằng 5cm, nên ta có thể vẽ đường thẳng AB và cả tam giác OAB với OA = OB = 5cm. Khi đó ta có thể áp dụng định lí Pythagoras cho tam giác OAB để tính AB như sau:

AB = √(OA² + OB²) = √(5² + 5²) = √50 = 5√2 (đơn vị cm)

Vậy AB bằng 5√2 cm.

B) Để tìm trung điểm của đoạn thẳng AB, ta cần lấy trung điểm của hai điểm A và B. Vì AB đã được tính ở phần A, ta có thể tính tọa độ của điểm trung điểm C và chứng minh rằng nó là trung điểm của AB như sau:

Tọa độ của A là (0,a) với a là số dương.
Tọa độ của B là (b,0) với b là số dương.
Tọa độ của trung điểm C là ((0+b)/2, (a+0)/2) = (b/2, a/2).
Ta thấy rằng tọa độ của trung điểm C là một nửa tổng của tọa độ hai điểm A và B, nên C là trung điểm của AB.

Vậy Ola trung điểm của AB là điểm có tọa độ (b/2, a/2).