tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên n-5/n-3
Quảng cáo
2 câu trả lời 397
ĐKXĐ: n≠3
Để phân số là số nguyên thì
n−5⋮n−3
⇔n−3−2⋮n−3
mà n−3⋮n−3
nên −2⋮n−3
⇔n−3∈Ư(−2)
⇔n−3∈{1;−1;2;−2}
hay n∈{4;2;5;1}
Vậy: n∈{4;2;5;1}
Ta có thể viết n-5 dưới dạng (n-3)-2. Vậy để n-5 chia hết cho n-3, ta cần n-3 chia hết cho n-3, tức n-3 là ước của -2.
Vì vậy, ta cần tìm các giá trị của n sao cho n-3 là ước của -2. Các giá trị này bao gồm -2, -1, 1 và 4.
Khi n = -2, phân số có giá trị là (-2-5)/(-2-3) = 7/5, không phải là số nguyên.
Khi n = -1, phân số có giá trị là (-1-5)/(-1-3) = 3/2, không phải là số nguyên.
Khi n = 1, phân số có giá trị là (1-5)/(1-3) = 2, là số nguyên.
Khi n = 4, phân số có giá trị là (4-5)/(4-3) = -1, là số nguyên.
Vậy, các giá trị của n thỏa mãn là 1 và 4.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5874
-
5385
-
4285
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4929
-
2 năm trước4697
-
2 năm trước4789
-
2 năm trước4540
