Một xe chở cát có khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 = 8m/s; hòn đá có khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào hai trường hợp sau: a). Hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v2 = 12m/s. b). Hòn đá rơi thẳng đứng
Quảng cáo
2 câu trả lời 12253
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý bảo toàn động lượng. Trong cả hai trường hợp, tổng động lượng trước và sau khi va chạm sẽ được bảo toàn, vì không có lực ngoài tác động đến hệ.
Công thức bảo toàn động lượng:
m1v1+m2v2=(m1+m2)vfm_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_fm1v1+m2v2=(m1+m2)vfTrong đó:
m1m_1m1: khối lượng xe chở cát,
v1v_1v1: vận tốc của xe trước khi va chạm,
m2m_2m2: khối lượng của hòn đá,
v2v_2v2: vận tốc của hòn đá trước khi va chạm,
vfv_fvf: vận tốc của hệ sau khi hòn đá và xe cắm vào nhau.
a) Hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v2=−12 m/sv_2 = -12 \, \text{m/s}v2=−12m/s:
Vì hòn đá bay ngược chiều với xe nên vận tốc của nó là âm. Áp dụng công thức bảo toàn động lượng:
m1v1+m2v2=(m1+m2)vfm_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_fm1v1+m2v2=(m1+m2)vf 390×8+10×(−12)=(390+10)vf390 \times 8 + 10 \times (-12) = (390 + 10) v_f390×8+10×(−12)=(390+10)vf 3120−120=400vf3120 - 120 = 400 v_f3120−120=400vf 3000=400vf3000 = 400 v_f3000=400vf vf=3000400=7.5 m/sv_f = \frac{3000}{400} = 7.5 \, \text{m/s}vf=4003000=7.5m/sVậy, vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào là 7.5 m/s.
b) Hòn đá rơi thẳng đứng:
Trong trường hợp này, hòn đá không có chuyển động theo phương ngang, tức là vận tốc của hòn đá theo phương ngang là 0. Do đó, động lượng của hòn đá theo phương ngang không thay đổi. Vậy ta có:
m1v1+m2×0=(m1+m2)vfm_1 v_1 + m_2 \times 0 = (m_1 + m_2) v_fm1v1+m2×0=(m1+m2)vf 390×8+10×0=(390+10)vf390 \times 8 + 10 \times 0 = (390 + 10) v_f390×8+10×0=(390+10)vf 3120=400vf3120 = 400 v_f3120=400vf vf=3120400=7.8 m/sv_f = \frac{3120}{400} = 7.8 \, \text{m/s}vf=4003120=7.8m/sVậy, vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi thẳng đứng là 7.8 m/s.
Kết luận:
a) Khi hòn đá bay ngang ngược chiều với xe, vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào là 7.5 m/s.
b) Khi hòn đá rơi thẳng đứng, vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào là 7.8 m/s.
Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc các bước tính toán chi tiết hơn, đừng ngần ngại yêu cầu nhé! 😊
4o mini
a) Trong trường hợp này, hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v2=12 m/s. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
m1v1+m2v2=(m1+m2)v′
⇒390×8+10×(−12)=(390+10)×v′
⇒v′=390×8−10×12400=7.76 m/s
Vậy vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào là 7.76 m/s.
b) Trong trường hợp này, hòn đá rơi thẳng đứng. Vì vận tốc ban đầu của hòn đá là 0 (vì nó rơi từ trên cao xuống), nên ta có:
m1v1+m2v2=(m1+m2)v′
⇒390×8+10×0=(390+10)×v′
⇒v′=390×8400=7.8 m/s
Vậy vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào là 7.8 m/s.
Quảng cáo