delta = b^2 - 4ac

Trong đó a = 1, b = 2(m-1), và c = 2m. Thay giá trị vào ta có:

delta = (2(m-1))^2 - 4(1)(2m) = 4(m^2 - 2m + 1) - 8m = 4m^2 - 8m + 4 - 8m = 4m^2 - 16m + 4

Để delta > 0, ta cần giải phương trình:

4m^2 - 16m + 4 > 0

Đặt t = m^2 - 4m + 1, ta có:

4m^2 - 16m + 4 = 4(t + 1) > 0

Vì 4 > 0 nên ta suy ra t + 1 > 0, tức là:

m^2 - 4m + 1 + 1 > 0

m^2 - 4m + 2 > 0

Để giải phương trình bậc 2 này, ta cần tìm điều kiện để delta > 0. Delta được tính bằng:

delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(2) = 16 - 8 = 8

Vì delta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

m^2 - 4m + 2 > 0 và 4m^2 - 16m + 4 > 0

b) Để các nghiệm của phương trình thỏa mãn, ta cần điều kiện delta = 0. Ta giải phương trình delta = 0 để tìm giá trị của m:

4m^2 - 16m + 4 = 0

Đặt t = 2m - 1, ta có:

4m^2 - 16m + 4 = 4(t + 1)^2 - 8(t + 1) + 4 = 0

(t + 1)^2 - 2(t + 1) + 1 = 0

(t - 1)^2 = 0

Vậy t = 1 hoặc m = 1/2. Tuy nhiên, khi m = 1/2 thì phương trình không có nghiệm, do đó giá trị của m cần tìm là m = 1.

delta = b^2 - 4ac

Trong đó a = 1, b = 2(m-1), và c = 2m. Thay giá trị vào ta có:

delta = (2(m-1))^2 - 4(1)(2m) = 4(m^2 - 2m + 1) - 8m = 4m^2 - 8m + 4 - 8m = 4m^2 - 16m + 4

Để delta > 0, ta cần giải phương trình:

4m^2 - 16m + 4 > 0

Đặt t = m^2 - 4m + 1, ta có:

4m^2 - 16m + 4 = 4(t + 1) > 0

Vì 4 > 0 nên ta suy ra t + 1 > 0, tức là:

m^2 - 4m + 1 + 1 > 0

m^2 - 4m + 2 > 0

Để giải phương trình bậc 2 này, ta cần tìm điều kiện để delta > 0. Delta được tính bằng:

delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(2) = 16 - 8 = 8

Vì delta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

m^2 - 4m + 2 > 0 và 4m^2 - 16m + 4 > 0

b) Để các nghiệm của phương trình thỏa mãn, ta cần điều kiện delta = 0. Ta giải phương trình delta = 0 để tìm giá trị của m:

4m^2 - 16m + 4 = 0

Đặt t = 2m - 1, ta có:

4m^2 - 16m + 4 = 4(t + 1)^2 - 8(t + 1) + 4 = 0

(t + 1)^2 - 2(t + 1) + 1 = 0

(t - 1)^2 = 0

Vậy t = 1 hoặc m = 1/2. Tuy nhiên, khi m = 1/2 thì phương trình không có nghiệm, do đó giá trị của m cần tìm là m = 1.