Chứng tỏ rằng là phân số tối giản (n là số tự nhiên).
Quảng cáo
1 câu trả lời 242
Gọi d = ƯCLN(14n + 3; 21n + 4).
Khi đó 14n + 3 và 21n + 4 chia hết cho d.
Suy ra 3 . (14n + 3) và 2 . (21n + 4) chia hết cho d.
Do đó 3 . (14n + 3) – 2 . (21n + 4) chia hết cho d.
Hay 3 . 14n + 3 . 3 – 2 . 21n – 2 . 4 chia hết cho d.
Từ đó suy ra 42n + 9 – 42n – 8 = 1 chia hết cho d.
Khi đó ta có d = 1.
Vậy ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) = 1 hay là phân số tối giản (n là số tự nhiên).Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171664 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79704 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64201 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40503 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33112
Gửi báo cáo thành công!



