Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm của n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.
Quảng cáo
1 câu trả lời 225
Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 1 giao điểm.
Mỗi đường thẳng cắt (n – 1) đường thẳng còn lại thì tạo (n – 1) giao điểm.
Do đó n đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có n(n – 1) giao điểm.
Nhưng do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là giao điểm.
Mà theo đề bài tổng số giao điểm của n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465 nên .
Hay n(n – 1) = 930 = 31 . 30
Suy ra n = 31.
Vậy n = 31.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171664 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79704 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64201 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40503 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33112



