Phân số \[\frac{a}{b}\] là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \[\frac{{12}}{{35}};\frac{{18}}{{49}}\]cho \[\frac{a}{b}\] ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.
Quảng cáo
1 câu trả lời 94
Trả lời:
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: \[\frac{a}{b}\] (a, b là nguyên tố cùng nhau)
Ta có: \[\frac{{12}}{{35}}:\frac{a}{b} = \frac{{12b}}{{35a}}\] là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau
Nên \[12 \vdots a;b \vdots 35\]
Ta lại có: \[\frac{{18}}{{49}}:\frac{a}{b} = \frac{{18b}}{{49a}}\] là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau
Nên \[18 \vdots a;b \vdots 49\]
Để \[\frac{a}{b}\] lớn nhất có a = UCLN(12; 18) = 6; b = BCNN(35; 49) = 245
Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171664 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79704 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64201 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40503 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33112



