So sánh: a) 1/101+ 1/102+...+ 1/199+ 1/200 với 1 ;

· 11:15 05/01/2023

So sánh:

\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200}

với 1 ;

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

a) Từ $\frac{1}{101}$ tới $\frac{1}{200}$ có tất cả 100 chữ số.

Mà $1 = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \dots + \frac{1}{100} ($ có 100 chữ số $\frac{1}{100})$

Vì $\frac{1}{101} < \frac{1}{100}; \frac{1}{102} < \frac{1}{100}; \dots; \frac{1}{200} < \frac{1}{100}$ Nên:

$\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} < \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \dots + \frac{1}{100}$

$\to \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} < 1$

Kết luận: Vậy nếu gặp dạng so sánh như trên (dấu hiệu so sánh 1 số với tổng dãy số), các em thực hiện theo các bước:

Bước 1: Tìm số chữ số của tổng (ví dụ bài toán trên là 100 chữ số)

Bước 2: Tách số cố định thành tổng các chữ số (ví dụ trên là tách 1 thành tổng 100 chữ số)

Bước 3: So sánh từng số của tổng $(\frac{1}{101}; \frac{1}{102}; ..)$ với các chữ số vừa tách $(\frac{1}{100})$

Bước 4: Kết luận

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau: