Lê bảo Cđv
Hỏi từ APP VIETJACK
cho A = 1+ 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 có chia hết cho 13 không ?
Quảng cáo
1 câu trả lời 301
A=1+3+32+33+...+3100
=(1+3+32)+(33+34+35)...+(396+397+398)+(399+3100)
=(1+3+32)+33(1+3+32)...+396(1+3+32)+399(1+3)
=(1+33+...+396)(1+3+32)+4.399
=13(1+33+...+396)+4.399
Ta có: 13(1+33+...+396)⋮13
Mà 4.399⋮13 (Do chỉ chứa thừa số 3 và 4)
Nên A⋮13
Vậy A⋮13
Hanie🐇Aries
· 3 năm trước
A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 100 = ( 1 + 3 + 3 2 ) + ( 3 3 + 3 4 + 3 5 ) ... + ( 3 96 + 3 97 + 3 98 ) + ( 3 99 + 3 100 ) = ( 1 + 3 + 3 2 ) + 3 3 ( 1 + 3 + 3 2 ) ... + 3 96 ( 1 + 3 + 3 2 ) + 3 99 ( 1 + 3 ) = ( 1 + 3 3 + ... + 3 96 ) ( 1 + 3 + 3 2 ) + 4.3 99 = 13 ( 1 + 3 3 + ... + 3 96 ) + 4.3 99 Ta có: 13 ( 1 + 3 3 + ... + 3 96 ) ⋮ 13 Mà 4.3 99 ⋮ 13 (Do chỉ chứa thừa số 3 và 4 ) Nên A ⋮ 13 Vậy A ⋮ 13
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364
Gửi báo cáo thành công!



