CáMậρLυ BOX BLUE
Hỏi từ APP VIETJACK
Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh,khi xếp thành các hàng 10,12 và 15 người đều thừa 5 em.Tính số học sinh khối lớp 6 đó?
Quảng cáo
2 câu trả lời 873
Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)
Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10
Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12
Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15
Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15
Ta có: 10 = 2. 5; 12 = 22.3; 15 = 3. 5
BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60
Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}
ta có bảng:
| x-5 | 0 | 60 | 120 | 240 | 300 | 360 |
| x | 5 | 65 | 125 | 245 | 305 | 365 |
Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300.
Do đó x = 245
Theo đề bài ta có :
( x - 5 ) chia hết cho 10
( x - 5 ) chia hết cho 13
( x - 5 ) chia hết cho 15
=> X thuộc BC ( 10;12;15 ) và 200 < x < 300
BC ( 10;12;15 ) = 2^2 . 3 . 5 = 60
B( 60 ) = { 0;60:120;180;240;300;360;…}
=> ( x - 5 ) thuộc { 0;60;120;180;240;300;360;… )
=> x thuộc ( 0;65;125;245;305;365;…}
Vì 200 < x < 300 nên x = 245
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 245 HS
( x - 5 ) chia hết cho 10
( x - 5 ) chia hết cho 13
( x - 5 ) chia hết cho 15
=> X thuộc BC ( 10;12;15 ) và 200 < x < 300
BC ( 10;12;15 ) = 2^2 . 3 . 5 = 60
B( 60 ) = { 0;60:120;180;240;300;360;…}
=> ( x - 5 ) thuộc { 0;60;120;180;240;300;360;… )
=> x thuộc ( 0;65;125;245;305;365;…}
Vì 200 < x < 300 nên x = 245
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 245 HS
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364
Gửi báo cáo thành công!



