Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau: " Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 0 thì số tự nhiên n chia hết cho 3. "
Quảng cáo
1 câu trả lời 318
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3” là mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6”.
Mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6” là mệnh đề sai do số tự nhiên n chia hết cho 3 thì ta chỉ khẳng định được n có tổng các chữ số chia hết cho 3 và có rất nhiều số chia hết cho 3 ngoài 6.
Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3” là mệnh đề sai.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3 > y3” là mệnh đề “Nếu x3 > y3 thì x > y”.
Ta có x3 > y3 ⇔ x3 - y3 > 0 ⇔ (x - y)(x2 + xy + y2) > 0.
x2 + xy + y2 = x2 + 2.x.y2 + y24+3y24 = (x+y2)2+3y24 > 0 ∀ x, y ∈ ℝ.
Do đó x - y > 0 ⇔ x > y.
Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3 > y3” là mệnh đề đúng.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
15200
-
9908
