Tính nhanh \[A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}\]
A. \[\frac{{205}}{{110}}\]
B. \[\frac{{250}}{{110}}\]
C. \[\frac{{205}}{{101}}\]
D. \[\frac{{250}}{{101}}\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 125
\[\begin{array}{*{20}{l}}{A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}}\\{ = 5.\left( {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{99.101}}} \right)}\end{array}\]
\[ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{101}}} \right)\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{{101}}} \right)}\\{ = \frac{5}{2}.\frac{{100}}{{101}} = \frac{{250}}{{101}}.}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172992 -
80573
-
37158
-
33876



