Cho các phân số \[\frac{6}{{n + 8}};\frac{7}{{n + 9}};\frac{8}{{n + 10}};...;\frac{{35}}{{n + 37}}\]. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
A. 35
B. 34
C. 37
D. 36
Quảng cáo
1 câu trả lời 96
Các phân số đã cho đều có dạng \[\frac{a}{{a + \left( {n + 2} \right)}}\]
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2
với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35
Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172992 -
80573
-
37158
-
33876
Gửi báo cáo thành công!



